Діагностична робота з геометрії для 10-А класу

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть площу трикутника.

Радіус кола дорівнює см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

Знайдіть вписаний кут, який спирається на дугу що становить кола.

У прямокутному трикутнику з кутом та катетами 6 см і 7 см .Знайдіть .

Знайдіть рівняння кола з центром у точці О(-2 ; 1) та радіусом, що дорівнює 4.

На рисунку точки дотику кола з центром у точці O і сторін різностороннього трикутника ABC позначено відповідно . Укажіть відрізок, що дорівнює відрізку .

Сторони прямокутника дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть довжину діагоналі прямокутника.

Знайдіть координати вектора, який є сумою векторів

Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і см, а один з кутів дорівнює . Знайдіть більшу діагональ паралелограма.

Довжини сторін паралелограма відносяться як 3 : 4, а його периметр дорівнює 70 см. Знайдіть сторони паралелограма.

Знайдіть довжину вектора , якщо

Центральний кут правильного многокутника дорівнює 30°. Визначте кількість сторін многокутника.

Висота, проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції, ділить її основу на відрізки 4 см і 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Хорда, довжина якої см, стягує дугу кола, градусна міра якої 90°. Знайдіть довжину кола. (У відповідь запишіть число пі буквою П, наприклад 7П без пробілів)

Сторони трикутника відносяться як 6 : 7 : 8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см.

У ромбі висота, що проведена з вершини тупого кута, ді­лить сторону навпіл. Знайдіть площу ромба, якщо його більша діагональ дорівнює см.