Діагностична робота з геометрії

На рисунку зображено відрізок $AC$ і точку $B$, яка належить цьому відрізку. Відомо, що $AB$ = $x$ см, $AC$ = $y$ см. Укажіть вираз для обчислення довжини відрізка $BC$ (у см). Вибери один варіант відповіді.

На рисунку зображено трикутник $KMP$ та зовнішні кути цього трикутника. Укажіть НЕправильну рівність. Виберіть один варіант відповіді.

Дано три відрізки завдовжки $a$, $b$, $c$. У якому з наведених варіантів довжин відрізків НЕ можна за допомогою циркуля та лінійки побудувати трикутник, сторонами якого будуть ці відрізки? Виберіть один варіант відповіді.

Які з наведених трьох чисел можуть бути градусними мірами кутів деякого трикутника? Вибери одну правильну відповідь.

Укажи правильні твердження.

У трикутнику $ABC$ проведена висота $BD$. Для кожного початку речення виберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.

1) Якщо $∠ABD = ∠CBD$ і $AB + CD = 4$ $см$, то периметр трикутника $ABC$ дорівнює                            [4 см, 8 см, 16 см, 20 °, 40 °, немає правильної відповіді].

2) Якщо $∠A = ∠C$ і $AD = 8$ $см$, то сторона $AC$ дорівнює       [4 см, 8 см, 16 см, 20 °, 40 °].

3) Якщо $AB = BC$ і $AC = 8$ $см$, то $AD$ дорівнює       [4 см, 8 см, 16 см, 20 °, 40 °].

4) Якщо $AD = CD$ і $∠ABD = 20°$, то градусна міра кута $CBA$ дорівнює       [4 см, 8 см, 16 см, 20 °, 40 °].

До кола із центром $O$ проведені дотичні $CA$ і $CB$, $OD$ = $2$$см$, $∠ACB = 60°$. Розв'яжи задачу та визнач числові значення величин.