Діагностична робота "Повторення 10 клас геометрія"

З точки A до площини α проведено похилі AC і AD завдовжки 25см і 17см відповідно. Знайдіть відстань від точки A до площини α, якщо проєкції цих похилих на площину відносяться як 5:2.

Дано правильну трикутну призму ABCA₁B₁C₁. Серед наведених тверджень виберіть неправильне.

Скільки всього діагоналей має n−кутна призма?

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення, десятковий дріб слід записувати через крапку).

Якщо периметр основи правильної п'ятикутної піраміди становить 15см, а апофема — 3см, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює … см².

Визначте площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює a.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Основа піраміди — прямокутний трикутник. Площа бічної грані, яка містить катет довжиною 4см, становить 7см. Бічні ребра нахилені до площини основи під однаковими кутами. Висота піраміди становить 2см. Знайдіть площу бічної грані, яка містить гіпотенузу трикутника основи.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Дах має форму правильної піраміди з квадратною основою 12 х 12 м і бічним ребром 10м. Скільки квадратних метрів заліза необхідно для покриття даху?

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

У прямій трикутній призмі сторони основи становлять 10см, 17см, 21см, висота призми — 18см. Знайдіть площу перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи.

Знайдіть суму градусних мір всіх плоских кутів n−кутної призми.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

У правильній чотирикутній призмі площа основи дорівнює 144см2, а висота — 14см. Знайдіть діагональ призми.

Якщо довжина ребра куба становить n, то площа його бічної грані дорівнює…