Діагностична контрольна робота за 8 клас

Дано рівняння х² - 11х + q = 0. Знайдіть q, якщо число - 4 є коренем цього рівняння. У відповідь запишіть тільки число.

Запишіть систему з двох нерівностей: 2х - 1 < х + 4 і 8х + 3 > 7 + х. Знайдіть кількість цілих розв'язків цієї нерівності. Якщо цих розв'язків безліч, у відповідь запишіть 100.

Обчисліть значення виразу і поставте у відповідність йому це значення.

Знайдіть суму коренів рівняння 3х² - 4х - 12 = 0.

Обчисліть значення виразу ( $\sqrt{9-4\sqrt5}$ -$\sqrt{9+4\sqrt5}$ )²

Розв'яжіть рівняння: (х² + 5х - 6)$\sqrt{3х+6}$ = 0. Виберіть зі списку числа, які є коренями цього рівняння.

Розв'яжіть задачу: Моторний човен проплив 7 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 годину. Знайдіть швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії 1 км/год.

Спростіть вираз: $\sqrt{a+2\sqrt{a+4}+5}$ + $\sqrt{a-2\sqrt{a+4}+5}$, якщо -4<a<-3.

Один тракторист може зорати поле за 4 години, а другий - за 12 годин. За який час можуть зорати це поле обидва тракториста, працюючи разом?

Розв'яжить рівняння |2x - 3| = 9. Виберіть, які числа є коренями цього рівняння.