Діагностична контрольна робота з геометрії для учнів/учениць 10 класу

Знайдіть координати точки, що лежить на осі ординат і рівновіддалена від точок $A\left(3;2\right)$ і $B\left(-2;1\right)$.

При якому значенні $y$ модуль вектора $\overrightarrow{a}\left(9;y\right)$ дорівнює 15?

Більший кут паралелограма дорівнює $135^{о}$, а кут, що утворює діагональ з меншою стороною, $-$ $30^{о}$. Знайдіть діагональ паралелограма, якщо його більша сторона дорівнює $4\sqrt2$ см.

Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють $5$ см і $4$ см, а кут між ними $-$$150^{о}$.

Чому дорівнює відношення площі квадрата до площі описаного навколо нього круга?

Запишітьь рівняння кола, симетричного колу $\left(x+3\right)^{}^2+\left(y-2\right)^2=1$ відносно осі абсцис.

Установіть відповідність між величиною (1-4) і формулою (А-Д) для обчислення цієї величини

У трикутнику $ABC$ $AB=2$ см, $AC=2\sqrt3$ см, $BC=4$ см.

1. Знайдіть косинус кута $B$

2. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника $ABC$

   Запишіть відповідь до цієї задачі у вигляді:

   1. 0,3; 2. 5 см

Одна сторона трикутника дорівнює $28$ см. Дві інші сторони трикутника відносяться як $8:3$ та утворюють між собою кут $60^{о}$. Знайдіть периметр трикутника.

Із листа фанери, що має форму круга, вирізали форму квадрата найбільшої площі. Знайдіть сторону квадрата, якщо площа відходів дорівнює $18\left(\pi-2\right)$ см²