Діагностична контрольна робота з геометрії 11 клас

При яких значеннях а і b вектори з координатами (3;a:7) та (b;27;-21 ) колінеарні?

Відповідь запиши у вигляді, наприклад: а=3;в=9

Яка з точок належить осі аплікат?

Площина паралельна стороні BD трикутника ABD, перетинає сторони AB і AD у точках B₁ і D₁ відповідно. Знайдіть відрізок B₁D₁, якщо BD= 49см і BB₁:B₁A =20:8.

У відповідь запиши лише число.

Дві прямі в просторі, які не лежать в одній площині називаться:

Із точки B до площини проведено перпендикуляр та похилу довжиною см. Проекція даної похилої на площину дорівнює см. Знайдіть відстань від точки B до площини .

Площини і B паралельні. У площині вибрано точки К та М, а в площині К₁ та М₁, такі, що прямі КК₁ і ММ₁ паралельні. Знайдіть К₁М, якщо КМ=12см, ММ₁=5см.

Діагоналі квадрата паралельні площині α .Як розташовані площина α і площина квадрата?

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р ,якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0).

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайти довжину медіани ВМ.

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=1см, АС=2см?

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР=4 см .

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К-середина сторони АС.Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см,∠СМК=60⁰