Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Алгебра›
- Діагностувальна робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь»
Тест:
Діагностувальна робота з теми: «Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь»
23.03.2026
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Пояснювальна записка до роботи:
Теоретична база: Визначення квадратного рівняння, його коефіцієнтів та видів.
Алгоритмічна частина: Розв’язування неповних квадратних рівнянь різних типів та повних рівнянь через дискримінант.
Прикладна частина: Складання математичної моделі (рівняння) для розв'язання текстових задач.
Високий рівень: Дослідження рівнянь із параметрами.
Структура оцінювання:
Частина 1 (Тести): 15 завдань по 1 балу (всього 15 балів).
Частина 2 (Відповідності): 3 завдання по 4 бала, за кожну правильну пару - 1 бал., і 1 завдання- 5 балів (всього 17 балів за блок).
Частина 3 (Задачі та параметри): 4 завдання по 2 бала (всього 8 балів). Загальна максимальна оцінка: 40 балів.
1
10 секунд
1 з 40 балів
Яке з рівнянь є квадратним?
2
15 секунд
1 з 40 балів
Вкажіть коефіцієнти a, b, c рівняння
3x² – 2x + 5 = 0:
3
15 секунд
1 з 40 балів
Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням виду ax² + c = 0?
4
30 секунд
1 з 40 балів
Розв'яжіть рівняння x² – 16 = 0
5
30 секунд
1 з 40 балів
Знайдіть корені рівняння 2x² – 8x = 0:
6
10 секунд
1 з 40 балів
Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант D > 0?
7
30 секунд
1 з 40 балів
Знайдіть дискримінант рівняння x² – 4x + 3 = 0:
8
30 секунд
1 з 40 балів
Яке з рівнянь не має коренів?
9
20 секунд
1 з 40 балів
Чому дорівнює сума коренів рівняння x² – 7x + 10 = 0?
10
20 секунд
1 з 40 балів
Знайдіть добуток коренів рівняння x² + 5x – 6 = 0:
11
20 секунд
1 з 40 балів
Знайдіть корені рівняння x² = 5:
12
45 секунд
1 з 40 балів
Рівняння ax² + 4x – 1 = 0 має один корінь, якщо a дорівнює:
13
45 секунд
1 з 40 балів
Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і 3:
14
45 секунд
1 з 40 балів
При якому значенні параметра m число 0 є коренем рівняння x² – 5x + m = 0?
15
30 секунд
1 з 40 балів
Розв'яжіть рівняння (x – 2)² = 0:
16
2 хвилини, 30 секунд
4 з 40 балів
Відповідність між рівнянням та його коренями:
Рівняння:
Корені:
1
x² – 25 = 0
А
0; 5
2
x² + 25 = 0
Б
5
3
x² + 10x + 25 = 0
В
-5; 5
4
x² – 10x + 5 = 0
Г
Коренів немає
5
x² – 5x = 0
6
x² – 10x + 25 = 0
17
30 секунд
4 з 40 балів
Відповідність між кількістю коренів та дискримінантом D:
Дискримінант:
Корені:
1
D = 0
А
Безліч коренів
2
D = -16
Б
Один корінь
3
D = 25
В
Три різні корені
Г
Два різні корені
Ґ
Коренів немає
18
45 секунд
5 з 40 балів
Відповідність між рівнянням та сумою його коренів:
Рівняння:
Корені:
1
x² – 10 = 0
А
-3
2
2x² + 10x – 4 = 0
Б
-8
3
x² + 3x – 4 = 0
В
-5
4
x² – 8x + 15 = 0
Г
-1
5
x² + x = 0
Ґ
3
Д
0
Е
8
19
3 хвилини
4 з 40 балів
Відповідність між рівняння та його коренями:
Рівняння:
Корені:
1
2x² – 5x + 3 = 0
А
-0,25; 1
2
4x² – 5x + 1 = 0
Б
-1; 0,4
3
2x² – x – 3 = 0
В
1; 1,5
4
5x² + 3x – 2 = 0
Г
-1; 1,5
Ґ
0,25; 1
Д
-0,4; 1
20
4 хвилини
2 з 40 балів
Одна сторона прямокутника на 3 см більша за іншу, а площа дорівнює 70 см².
Знайдіть периметр прямокутника. Обов'язково додати фото розв'язку задачі.
Довжина меншої сторони см;
Довжина більшої сторони см;
Відповідь: Р = см.
Можна вводити тільки цифри
Заборонені символи українські букви, латинські букви, кому, крапку, пробіл, тире.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
21
2 хвилини
2 з 40 балів
При якому додатному значенні параметра a рівняння x² – ax + 9 = 0 має лише один корінь?
Обов'язково додати фото розв'язку задачі.
Відповідь: а = .
Можна вводити тільки цифри
Заборонені символи українські букви, латинські букви, кому, крапку, пробіл, тире.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
22
2 хвилини
2 з 40 балів
Знайдіть суму коренів рівняння
Обов'язково додати фото розв'язку задачі.
Відповідь: х1 + х2 = .
Можна вводити тільки цифри
Заборонені символи українські букви, латинські букви, кому, крапку, пробіл, тире.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
23
2 хвилини
2 з 40 балів
Задача:
Добуток двох послідовних цілих додатних чисел дорівнює 156. Знайдіть ці числа.
Обов'язково додати фото розв'язку задачі.
Відповідь: менше число - , більше число - .
Можна вводити тільки цифри
Заборонені символи українські букви, латинські букви, кому, крапку, пробіл, тире.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
Рефлексія від 4 учнів
Сподобався:
0
Так: 4
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 4
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 4
Так: 0