Демонстраційний НМТ з математики 2026

Обчисліть значення виразу (-2)³ + 5 · (-3).

Спростіть вираз (a⁶ · a²) / a³.

Втрати маси під час сушіння яблук становлять 84%. Скільки кілограмів сушених яблук одержать із 50 кг свіжих?

Розв'яжіть нерівність 3 - 2x > 9.

У трикутнику ABC кут A = 40°, а кут B = 75°. Знайдіть градусну міру кута C.

Знайдіть корені квадратного рівняння x² - 5x + 6 = 0.

Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x - 3?

Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна з його сторін — 6 см. Знайдіть периметр цього прямокутника.

Обчисліть log₃ 18 - log₃ 2.

Знайдіть значення виразу 2·sin(30°) + cos(60°).

Розв'яжіть систему рівнянь { x + y = 7, 2x - y = 2 }. У відповідь запишіть добуток x · y.

Знайдіть десятий член арифметичної прогресії (aₙ), якщо a₁ = 3, d = 2.

Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 5 см.

Розв'яжіть рівняння 2⁽ˣ⁺¹⁾ = 16.

У коробці лежать 4 білі та 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька виявиться білою?

Знайдіть похідну функції f(x) = 3x² - 4x + 5.

Обчисліть об'єм куба, ребро якого дорівнює 4 см.

Знайдіть висоту циліндра, якщо його об'єм дорівнює 36π см³, а радіус основи — 3 см.

Знайдіть скалярний добуток векторів a(2; -3) та b(4; 1).

Обчисліть значення виразу √50 - √18.

Укажіть первісну для функції f(x) = 2x + 3.

Розв'яжіть рівняння |x - 2| = 5.