ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

Що називається числовою послідовністю?

Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?

Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?

За якою формулою обчислюється $$n$$-й член арифметичної прогресії?

За якою формулою обчислюється $$n$$-й член геометричної прогресії?

Знайдіть десятий член арифметичної прогресії ($a_{10}$), якщо $a_1 = -3$, $d = 4$.

Знайдіть різницю арифметичної прогресії ($d$), якщо $a_1 = 2$, $a_3 = 12$.

Скільки членів містить арифметична прогресія: $2;5;8;\ldots;62$?

Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо $a_1 = 5$, $a_{10} = 45$.

Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії ($$b_5$$), якщо $$b_1 = 3$$, $$q = 2$$.

Знайдіть знаменник геометричної прогресії ($$q$$), якщо $$b_1 = 2$$, $$b_3 = 18$$ ($$q > 0$$).

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії ($$S_4$$), якщо $$b_1 = 1$$, $$q = 3$$.

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $12;4;\frac{4}{3};\ldots$

Робітник отримав у перший місяць 5000 грн, а кожного наступного місяця отримував на 100 грн більше, ніж попереднього. Яку зарплату він отримав у шостий місяць?

Бактерія ділиться навпіл кожну годину. Якщо спочатку була 1 бактерія, скільки їх буде через 5 годин?

При якому значенні $$x$$ числа $$2; x; 14$$ утворюють арифметичну прогресію?

При якому додатному значенні $$x$$ числа $$2; x; 18$$ утворюють геометричну прогресію?

Сума перших $$n$$ натуральних чисел дорівнює 120. Знайдіть $$n$$.

Знайдіть значення $$x$$, при якому числа $$x; x+2; x+6$$ є послідовними членами геометричної прогресії.

Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює 24, а перший член дорівнює 18. Знайдіть знаменник ($$q$$).