Числові послідовності

В арифметичній прогресії $\left(a_{n}\right)$ задано $a_1^{}=4$ , $a_2=-1.$ Укажіть формулу для знаходження $n-$го члена цієї прогресії.

У геометричній прогресії $\left(b_{n}\right)$ задано $b_3=0,2;$ $b_4=\frac34.$ Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої $q<0$?

У першому ряду кінотеатру встановлено $15$ крісел, а у кожному наступному на $3$ крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру.

В арифметичній прогресії $\left(a_{n}\right),$ $a_2=-9,$ $a_4=-4.$ Визначте різницю цієї прогресії.

Знайдіть найбільший від'ємний член арифметичної прогресії $2,9;$ $2,2;$ $1,5;$ ...

Задано геометричну прогресію $\left(b_{n}\right),$ для якої другий член $b_2=12$ і знаменник $q=-2.$ Знайдіть $b_1.$

Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією?

Задано арифметичну прогресію $\left(a_{n}\right),$ у якій різниця $d=0,5$, п'ятнадцятий член $a_{15}=12.$ Визначте перший член прогресії $a_1.$

В арифметичній прогресії $\left(a_{n}\right)$ перший член $a_1=-21,$ $d=1,5.$ Скільки всього від'ємних членів має ця прогресія?

У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку (вартість перевищує $1000$ грн) надається знижка $30$ грн, на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на $25$ грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку $180$ грн?

Арифметичну прогресію $\left(a_{n}\right)$ задано формулою $n-$ го члена $a_{n}=4-8n.$ Знайдіть різницю цієї проресії.

У геометричній прогресії $\left(b_{n}\right):$ $b_1=\frac12,$ $b_2=\frac14.$ Визначте $b_4.$

Як називаються множини об'єктів, розташовані у певному порядку?

Що означає індекс $n$ у записі $a_{n}$?

Установіть відповідність між означенням членів прогресії (1-4) та набором чисел (А-Д), які можуть бути цими елементами.

Установіть відповідність між геометричною прогресією та її знаменником.

Послідовність задано формулою $x_{n}=4n-7$. Визначте відповідність між номером члена послідовності та його значенням.

Укажіть ненульове значення $x$, за якого значення виразів $x-8$, $3x$, $6x$ є послідовними членами геометричної прогресії.

Четвертий член геометричної прогресії у $8$ разів більший за перший член. Сума третього й четвертого членів цієї прогресії на $14$ менша за їхній добуток. Визначте перший член прогресії, якщо всі її члени є додатними числами.

Третій член арифметичної прогресії ввічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п'яти її членів дорівнює $190$.

Знаменник геометричної прогресії дорівнює $\frac23$, а сума чотирьох перших її членів дорівнює $65$. Знайдіть перший член цієї прогресії.

Арифметичну прогресію $\left(a_{n}\right)$ задано формулою $n-$ го члена: $a_{n}=5-3,$ $6n.$

1. Визначте шостий член цієї прогресії.

2. Визначте різницю $a_4-a_2$