Числові послідовності

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії, якщо: b₆= 96 ; b₉ =768. У відповідь запишіть їх суму.

Обчисли суму десяти членів послідовності, яку задано формулою n-го члена аn=3n+2

При якому значенні х три послідовні числа 2-х; х+3; х+4 утворюють арифметичну прогресію?

Знаменник геометричної прогресії дорівнює -2, а сума її перших п'яти членів дорівнює 5,5. Знайти п'ятий член цієї прогресії.

Знайти номер члена прогресії -2,1; -0,6; 0,9; ..., що дорівнює 3,9.

Зрайти суму всіх натуральних чисел, кратних 6 і менших від 250.

Знайти суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, якщо третій член цієї прогресії дорівнює 2, а шостий дорівнює 0,25.

П'ятий член геометричної прогресії дорівнює 2, а добуток другого і сьомого її членів дорівнює 38,2. Знайдіть четвертий член цієї прогресії.

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату - 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 11 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?