Авторське НМТ ARSMath 2

Обчисліть 2²*(0.5)² = 8^х

Укажіть корінь рівняння 3√3tg3x = 3√3, х∈(-π/2 ; π/2)

(0,25)^log_0,55 =

Розв'яжіть нерівність 5^х < 0,04

Вкладник вклав до банку 1000 гривень, через скільки років його капітал буде 1331 гривня, якщо відсоток вкладень 10% річних.

Дано прямокутний трикутник BCA, кут С - прямий, сторона ВС дорівнює 4, АС - 3 (див. рисунок). Обчисліть синус кута α.

У паралелограмі ABCD діагональ AС утворює зі стороною AD кут 27°, тупий кут паралелограма дорівнює 126° (див. рисунок). Визначте грдусну міру кута BAC.

Укажіть непарну функцію

Форму якої фугури має бічна грань прямої трикутної призми?

В арифметричній прогресії (а_n) відомо, що а₁₀ - а₇ = 15. Знайдіть значення виразу а₃ - а₁.

Укажіть координатні чверті у яких розташований графік функції y = x³+1

Визначте формулу об'єма конуса, якщо R=h√3.

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: "Твірна конуса і його висота лежать на прямих, що..."

Діагональ АС прямокутної трапеції ABCD є бісектрисою,менша основа трипеції дорівнює b, кут між прямою CD і висотою - α (див. рисунок). Знайдіть площу трапеції.

Дано вибірку: 3, 10, 5, 9, 4, 3, 1. Визначте моду цієї вибірки.

Дано вибірку: 3, 10, 5, 9, 4, 3, 1. Визначте медіану цієї вибірки.

Дано вибірку: 3, 10, 5, 9, 4, 3, 1. Визначте розмах цієї вибірки.

Дано дві паралельні прямі a i b, на них побудовано прямокутник ABCD, прямокутний трикутник KLD i прямокутну трапецію LMNP (див. рисунок). Користуючись даними на рисунку, визначте площу прямокутника.

Дано дві паралельні прямі a i b, на них побудовано прямокутник ABCD, прямокутний трикутник KLD i прямокутну трапецію LMNP (див. рисунок). Користуючись даними на рисунку, визначте площу трикутника.

Дано дві паралельні прямі a i b, на них побудовано прямокутник ABCD, прямокутний трикутник KLD i прямокутну трапецію LMNP (див. рисунок). Користуючись даними на рисунку, визначте площу трапеції.

Установіть властивість графіка функції y = 5^x

Установіть властивість графіка функції y = ³√x

Установіть властивість графіка функції y = 2-х²

Обчисліть вираз, якщо f(x) = 3x²+2

Петро купив корзину фруктами, серед яких 10 бананів, 5 апельсинів, 8 груш і n яблук. Банани коштують 15 грн, апельсини - 20 грн, груші - 15 грн, яблука -5 грн. Середня ціна одного фрукта була 12 грн 50 коп. Визначте кількість яблук в корзині Петра.

У прямокутній системі координат у просторі задано прямий конус. Точки О(3; 5; 0) і S(3; 5; 12) є центром основи і вершиною цього конуса відповідно. Точка А(6; 9; 0) є кінцем апофеми, що лежить на колі. Обчисліть площу S бічної поверхні цього конуса. У відповідь запишіть значення S/π.

За якого значення параметра а добуток коренів буде 32?