Арифметична та геометрична прогресія_Підготовка до НМТ

В арифметичній прогресії (an): a₁ =– 4, a₅ = a₄ + 3. Визначте десятий член a₁₀ цієї прогресії

В арифметичній прогресії (an): a₁ + a₃ = 18, різниця d = −4. Визначте перший член a₁ цієї прогресії.

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією?

Арифметичну прогресію (an) задано формулою n − го члена a_n = 5 − 3,6n.

1. Визначте шостий член цієї прогресії

2. Визначте різницю a₄-a₂

За якого від’ємного значення x значення виразів x² − 4; 3 − 5x та 2 − 3x будуть

послідовними членами арифметичної прогресії?

Під час підготовки до заліку з вищої математики студент розв'язав за 9 днів 315 задач. У перший день він розв'язав 11 задач, а кожного наступного дня розв'язував на одну й ту ж саму кількість задач більше, ніж попереднього дня. Визначте кількість задач, які студент розв'язав дев'ятого дня.

У геометричній прогресії (b_n): $b_1=\frac12$; $b_2=\frac14$. Визначте b_4.

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо $b_9=24$, $b_6=-\frac19$

Укажіть ненульове значення x, за якого значення виразів x − 8; 3x та 6x є послідовними членами геометричної прогресії.

Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої q < 0?

Сума перших десяти членів геометричної прогресії (b_n) дорівнює 120, а сума перших дев'яти її членів дорівнює 106. Визначте b₁₀.

Послідовність задано формулою n-го члена b_n=5·3^-n. Визначте четвертий член послідовності.

Добуток другого та четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 36. Усі члени цієї прогресії є додатними.

1. Визначте третій член цієї прогресії.

2. Визначте перший член цієї прогресії, якщо він удвічі більший за другий її член.