Алгебраїчні функції й алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи (9-М)

Завдання 1

Якому проміжку належить корінь рівняння $2x-3=4?$

Завдання 2

Розв'яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 3x - 2y = 9, \\ x + 2y = -5. \end{cases}$

Якщо $(x_0;y_0)$ — розв'язок цієї системи, то $x_0+y_0=$

Завдання 3

Розв'яжіть систему рівнянь $\begin{cases}\dfrac{x}{2}=3y+1,\\ x-2y=4.\end{cases}$

Якщо $(x_0;y_0)$ — розв'язок цієї системи, то $x_0=$

Завдання 4

Розв'яжіть рівняння $x^2-10=5x+14.$

Завдання 5

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\dfrac{x}{18-2x}=\dfrac{1}{4}.$

Завдання 6

Укажіть найменший корінь рівняння $x^4+12x^2-64=0.$

Завдання 7

Укажіть пару чисел, що є розв'язком системи рівнянь $\begin{cases}y=2x,\\ xy=18.\end{cases}$

Завдання 8

Укажіть корінь рівняння $12-\left|x\right|=-3.$

Завдання 9

Знайдіть найменший цілий розв'язок нерівності $\left(\sqrt{9}-5\right)\left(3x-6\right)<-6.$

Завдання 10

Розв'яжіть нерівність $-1<\dfrac{x+3}{2}<4.$

Завдання 11

Розв'яжіть систему нерівностей $\begin{cases}x+1<9,\\ -2x<6.\end{cases}$

Завдання 12

Розв'яжіть нерівність $\left|x-2\right|\leqslant4.$ У відповіді запишіть суму всіх її цілих розв'язків на проміжку $[-10; 10].$

Завдання 13

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-3;4].$ Укажіть ординату точки графіка функції $y=f(x),$ абсциса якої є від'ємним числом.

Завдання 14

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-4;6].$ Укажіть усі нулі цієї функції.

Завдання 15

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-5;5].$ На якому проміжку ця функція спадає?

Завдання 16

Укажіть властивість, яку має функція $y=3x+2.$

Завдання 17

У прямокутній системі координат $xy$ зображено шість точок: $K,L,M,N,O$ та $P.$ Графік функції $y = \dfrac{k}{x}$ з аргументом $x$ проходить через точку $L.$ Укажіть ще одну точку, яка може належати графіку цієї функції.

Завдання 18

У прямокутній системі координат $xy$ зображено відрізок $AB,$ де $A\left(-2;2\right),B\left(2;2\right).$ Скільки всього спільних точок має відрізок $AB$ з графіком функції $y=\sqrt{x}?$

Завдання 19

Графік якої функції зображено на рисунку?

Завдання 20

Графік функції $y = x^2$ розтягнули вздовж осі $y$ в $2$ рази. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.

Завдання 21

Визначте нулі функції $y = x^2 + 9x.$

Завдання 22

Знайдіть координати вершини параболи $y=x^2-4x+9.$

Завдання 23

Укажіть область визначення функції $y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{x-2}.$

Завдання 24

Розв'яжіть нерівність $49-x^2<0.$