Алгебра 7 клас НУШ | Контрольна робота № 1. Лінійні рівняння з однією змінною

Оберіть УСІ рівняння, які є лінійними рівняннями з однією змінною.

Яке з рівнянь має корінь $x=4$?

Розв’яжіть рівняння, заповнюючи пропуски в тексті.
$4(2x-3)-5=3x+12.$ У кожне віконце вводьте лише один символ: знак дії, число чи букву.
  х      -5 = 3х + 12;

  х   3х = 12      ;

  х=    ;

х =     .

Учень розв’язував рівняння
$5(x-2)=3x+8$

і записав:
$5x-2=3x+8;$
$2x=10;$
$x=5.$

Знайдіть першу помилку, поясніть, чому вона виникла, та правильно розв’яжіть рівняння.

У трьох однакових коробках лежить однакова кількість олівців. Після того як до кожної коробки додали ще по 4 олівці, у трьох коробках разом стало 30 олівців. Скільки олівців було спочатку в кожній коробці?

Міркуємо разом!

Нехай у кожній коробці спочатку лежало х олівців, після того, як у коробку додали 4 олівці, там стало     олівців.
Оскільки коробок три, то дану кількість олівців слід помножити на   .

Маємо рівняння

  ⋅ (     ) =    .
Розв'язавши рівняння, отримаємо х =   .

Відповідь: у коробках спочатку було по   олівців.

Туристичний катер вирушив із пристані вниз за течією річки. За 2 години він подолав ту саму відстань, яку катер проходить за 3 години, рухаючись проти течії.

Власна швидкість катера становить 15 км/год. Знайдіть ЗАГАЛЬНУ відстань, яку пройшов катер річкою.

Спочатку заповнимо таблицю. Швидкість течії річки позначимо х км/год.

За допомогою таблиці складіть рівняння і розв'яжіть його на чернетці. Фото черенетки ОБОВʼЯЗКОВО додайте в класрум.

Швидкість течії річки -   км/год, катер пройшов річкою    км.

Розв’яжіть рівняння, використовуючи основну властивість пропорції:

$\[ \frac{x+2}{3}=\frac{2x-1}{5} \]$.

  (х + 2) =   (2х - 1);

  х +    =   х -   ;

х =    .

Дане рівняння розв'яжіть на чернетці. Фото черенетки ОБОВʼЯЗКОВО додайте в класрум, інакше бали за завдання не зараховуються.

Розв’яжіть рівняння, попередньо звівши дроби до спільного знаменника:

$\[ \frac{x+1}{3}-\frac{x-2}{4}=\frac{5}{6} \]$

х =