Алгебра 11. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

У ящику лежать однакові на дотик і однакової форми 15 олівців, серед яких три червоні, три зелені, а решта – жовті. Яка ймовірність того, що вибраний навмання олівець буде жовтого або зеленого кольору?

Скільки двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1,3,5?

Скількома способами можна розставити сім книжок на полиці?

У салоні пасажирського літака 20 рядів, у кожному з яких розташовано по 3 крісла обабіч проходу (див. рисунок). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Яка імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце біля проходу?

З 12 робітників треба сформувати ремонтну бригаду з 3 осіб. Скількома способами можна це зробити?

В класі навчається 15 дівчат. Ймовірність того, що навмання вибраний учень є дівчиною становить 3/5 . Скільки в класі хлопців?

Учень мав такі оцінки з алгебри: 9, 11,8,10,8,7,8,10,8,10,7,9,11.

Мода вибірки Мо=  

Розмах вибірки R=  

Медіана вибірки Ме=  

На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат – їхні частоти.

Визначте та запишіть:

Мо=   

Ме=   

R=   

Х_с=      (округлити до десятих)

У таблиці наведено дані про кількість зошитів, проданих магазином протягом шести днів. медіана, розмах, середнє значення

Визначте та запишіть:

Ме=    

R=    

Х_с=    

У кошику лежать 3 зелених та 6 червоних яблук. Знайдіть ймовірність того, що навмання взяте яблуко буде зелене або червоне.

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Скількома способами на книжній полиці можна розмістити підручники із 6 різних предметів так, щоб підручник з алгебри стояв крайнім праворуч?

Обчисліть:

$А_{12}^3-С_{12}^3$

Розв'яти рівняння:

$\frac{x!}{\left(x-2\right)!}=30$

Переможцю олімпіади подарують 5 книг ( 2 довідники та 3 художні). Скільки можливих варіантів для створення подарунку, якщо є 8 довідників і 10 художніх книг?