Аксіоми стереометрії та наслідки з них (В. 2)

Через три точки, що лежать на одній прямій можна провести:

Дано п’ять точок. Скільки різних площин можна провести через

які-небудь чотири з даних точок?

Десять точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число

цих точок може лежати на одній прямій?

Якщо через точки A, B, C можна провести площину і тільки

одну, то обов’язково:

Точка B лежить на прямій m. Скільки існує різних площин,

які містять точку B і проходять через пряму m?

У просторі дано точку A і пряму b. Скільки існує різних

прямих, які проходять через точку A і перетинають пряму

b?

Дано дві різні площини α і β і точку M, яка не належить

жодній із цих площин. Скільки існує різних прямих, які

проходять через дану точку і не перетинають жодну з площин?

У просторі задано три різні прямі. Скільки можна провести

різних площин так, щоб кожна з них містила хоча б дві із даних

прямих?

Дано ромб MNKL і точку D, яка не належить площині цього

ромба. Якій площині не належить середина відрізка DM?

Дано ромб MNKL і точку D, яка не належить площині цього

ромба. Вкажіть пряму перетину площин

NLD і MNK.

Площини α і β мають три спільні точки, що лежать на одній

прямій. Скільки існує прямих, які належать і площині α ,

і площини β ?

Наведено твердження:

1) будь-які дві прямі завжди лежать в одній площині;

2) якщо дві площини мають одну спільну точку, то в цих

площин існує принаймні ще одна спільна точка;

3) пряма і площина можуть мати не більш ніж одну спільну

точку.

Укажіть неправильні твердження.