Аксіоми стереометрії та наслідки з них (В. 1)

Через три точки, які не лежать на одній прямій можна провести:

Дано чотири точки. Скільки різних площин можна провести

через які-небудь три з даних точок?

Шість точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число

цих точок може лежати на одній прямій?

Якщо через три точки A, B, C можна провести площину, але

не одну, то обов’язково:

У просторі дано точку A і пряму l. Скільки існує різних площин,

які містять пряму l і проходять через точку A?

У просторі дано точку A і пряму b. Скільки існує різних прямих,

які проходять через точку A і не перетинають пряму b?

У просторі дано точку A і пряму b. Скільки існує різних

площин, які проходять через точку A і не перетинають пряму

b?

Дві точки лежать у деякій площині. Скільки різних прямих,

які лежать у цій площині, можна провести через дві дані точки?

Дано плоский чотирикутник ABCD і точку E, яка не належить

площині цього чотирикутника. Якій площині належить середина

відрізка EC?

Дано плоский чотирикутник ABCD і точку E, яка не належить

площині цього чотирикутника. Вкажіть пряму перетину площин

BED і ACD.

Площини α і β мають три спільні точки, що не лежать на одній

прямій. Скільки існує прямих, які належать і площині α,

і площині β ?

Наведено твердження:

1) якщо коло з площиною має три спільні точки, то всі точки

кола належать цій площині;

2) якщо три вершини паралелограма належать площині, то

і всі точки паралелограма належать цій площині;

3) якщо куля і площина мають три спільні точки, то всі точки

кулі лежать у цій площині.

Укажіть усі правильні твердження.