Аксіоми стереометрії та їх наслідки.

точка, пряма

пряма, площина

точка, пряма, площина

точка, площина

точці, планіметрії

площині, планіметрії

площині, стереометрії

точці, стереометрії

одну

жодної

безліч

дві

одну

дві

жодної

безліч

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

А∈α, В∉α

А⊂α, В∉α

А∈α, В∈α

А⊂α, В∈α

a ⊄α, b⊂α

a ⊂α, b⊂α

a ⊂α, b⊄α

a ⊄α, b⊄α

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести пряму, і до того ж тільки одну

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через дві прямі, які перетинаються, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій

Три точки.

Пряма.

Трикутник.

Відрізок.

Будь-яка лінія.

Будь-які три точки.

Дві паралельні прямі.

Дві мимобіжні прямі.

Три прямі, що попарно перетинаються.

Пряму і точку на ній.

Пряму .

Відрізок.

Будь-які три точки, що не лежать на одній прямій.

Дві паралельні прямі.

Дві мимобіжні прямі.

Три прямі, що попарно перетинаються.

Промінь.

Три паралельні прямі.

Пряму і точку, що їй не належить.

Відрізок і точку на ньому.