Аксіоми стереометрії. Прямі в просторі

Безліч площин

Жодної площини

Тільки одну площину

будь-якими трьома точками простору

прямою і точкою, що їй не належить

трьома точками, що не лежать на одній прямій

прямою і будь-якою точкою простору

двома прямими, що перетинаються

одну

дві

три

безліч

жодної

Пряму й точку на ній

Пряму й точку поза нею

Дві прямі, що мають спільну точку

Дві паралельні прямі

Вона має з площиною хоча б одну спільну точку

Вона перетинає площину у двох точках

Дві точки прямої належать площині

Жодна точка прямої не належить площині

B₁

D

В

_С

(SBC)

(CАS)

(АСВ)

не вказано правильної площини

пряма АС не перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

прямі АВ і ВС не перетинаються

пряма АВ лежить у площині α

одну

дві

безліч

жодної

лежить у цій площині

не лежить у цій площині

залежно як вибрані точки

безліч площин

одну площину

жодної

дві площини, перетином яких є задана точка

хоча б одна точка цієїї прямої належить цій площині

хоча б дві точки цієї прямої належать цій площині

перетинає площину у двох точках

вона паралельна прямій, що лежить у цій площині

вони перетинаються в цій точці

вони перетинаються по довільній прямій

вони перетинаються по прямій, яка не проходить через цю точку

вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

А∈α, С∉α

А⊂α, В∉α

А∈α, В∉α

А⊂α, В∈α

a⊄α, b⊄α

a⊂α, b⊂α

b∉α, a⊂α

а∈α, b∉α

b⊂α, a⊄α,

D

D₁

А

А₁

DB

AB

AD

AC

Через чотири точки, що лежать на одній прямій, можна провести площину

Якщо точки А, В, С, D не лежать в одній площині, то прямі АВ і СD перетинаються

Якщо дві вершини ромба лежать у деякій площині, то й дві інші вершини лежать у цій площині.

Якщо три вершини паралелограма лежать у деякій площині, то й четверта його вершина лежать у цій площині.