Аксіоми стереометрії. Прямі та площини в просторі. Підготовка до НМТ.

Точки В і С лежать на одній прямій, що паралельна прямій а. Скільки існує площин, які паралельні прямій а і проходять через точки В і С?

Які з наведених тверджень правильні?

Укажіть правильні твердження

Відрізок АВ перетинає площину α в точці О. Проекції відрізків АО і ВО на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайти довжину відрізка АВ, якщо АО = 8 см

На рисунку зображено куб, ребро якого дорівнює 1 см. Обчисліть відстань від точки А до прямої В₁С₁

З вершини А квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК довжиною 6 см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює $4\sqrt2$см

Установіть відповідність між кутами нахилу відрізка довжиною 10 см до площини та довжиною його проекції на цю площину

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед, у якому АВ=3, АD=4, AA₁=2. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням

На рисунку зображено куб, довжина ребра якого дорівнює 2. до початку речення доберіть його закінчення.

З точки А до площини проведено дві похилі АВ=30 і АС=40. Проекції цих похилих відносяться як 9:16. Довжина проекції меншої похилої дорівнює    . Відстань від точки А до площини дорівнює   

З точки В, яка розміщена від площини на відстані 1, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45⁰, а між собою - кут 60⁰. Знайти квадрат відстані між кінцями похилих. У відповідь внести лише число.

З точок А і В, які лежать у двох перпендикулярних площинах, опущено перпендикуляри АА₁ і ВВ₁ на лінію перетину площин. Знайти АВ, якщо АВ₁ = 7, ВА₁ = 5, А₁В₁ = $\sqrt{10}$. У відповідь внести лише число

Установіть відповідність між кількостями точок, які не лежать в одній площині (1-3) та найбільшою кількістю точок, які можуть лежати на одній прямій (А-Д)