А-11 Контрольна робота "Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірності. Вступ до статистики"

Скільки різних танцювальних пар (хлопець, дівчина) можна скласти з п’яти хлопців та вісьмох дівчат?

У підземну печеру ведуть 7 шляхів. Скільки туристичних маршрутів можна скласти, щоб спуск та підйом відбувалися різними шляхами?

П’ятнадцять учасників конференції обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було зроблено рукостискань?

З 10 різних троянд і 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 гербери. Скільки різних букетів можна скласти?

Із колоди, що складається з 36 карт, навмання одночасно витягують 3 карти. Яка ймовірність того, що серед них не буде трефового туза?

Серед 9 деталей, що необхідно перевірити, є 4 стандартних та 5 бракових. Знайди ймовірність того, що серед чотирьох відібраних деталей буде однакова кількість стандартних та бракових деталей

В скриньці 5 білих і 10 чорних кульок. З неї вийняли дві кульки. Яка ймовірність того, що вони будуть білими?

У першому рядку таблиці наведено значення температури повітря, яку вимірювали на метеостанції через кожні 3 години впродовж доби. У другому рядку зазначено частоту фіксувань відповідного значення температури впродовж доби. За даними метеостанції визнач середню температуру (у градусах °С) протягом цієї доби.

Дано вибірку кількості сонячних днів у кожному місяці протягом двох років: 12; 8; 16; 20 ; 25 ; 24 ; 26 ; 19; 18; 14; 12; 13; 12; 9; 16; 19; 25 ; 25 ; 23 ; 20 ; 18; 14; 12; 16.

Визнач розмах вибірки

Дано вибірку кількості сонячних днів у кожному місяці протягом двох років: 12; 8; 16; 20 ; 25 ; 24 ; 26 ; 19; 18; 14; 12; 13; 12; 9; 16; 19; 25 ; 25 ; 23 ; 20 ; 18; 14; 12; 16.

Визнач моду вибірки

Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8 знайдіть медіану.

У коробці лежать 4 сині кульки та кілька червоних кульок. Скільки червоних кульок у коробці, якщо ймовірність того, що вийнята навмання кулька виявиться синьою, дорівнює $\frac27$?