а-10) 12.05 Застосування похідної (КР)

Функція y = f(x) неперервна в точці х₀ = 1, причому f ‘(x) < 0 на проміжку (0; 1) і

f ‘(x) > 0 на проміжку (1; 2). Чи є точка х₀ = 1 точкою максимуму чи мінімуму?

Функція y = f(x) неперервна в точці х0 = 7, причому f ‘(x) > 0 на проміжку (0; 7) і

f ‘(x) < 0 на проміжку (7; 10). Чи є точка х0 = 7 точкою максимуму чи мінімуму?

Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Які з даних точок є точками мінімуму?

Знаки похідної функції y = f(x), визначеної на R, зображено на малюнку. Які з даних точок є точками максимуму?

Знайдіть точки екстремуму функції

f(x) = x² – 10x + 2.

Знайдіть точки екстремуму функції:

f(x) = 6x² – 2x³ + 1.

Знайдіть точки мінімуму функції

f(x) = x² – 10.

Знайдіть точки максимуму функції

f(x) = –x² – 2x + 5.

Скільки критичних точок на проміжку [х₁;х₉] має функція, графік якої зображено на рисунку?

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної у=f'(х). Укажіть точки мінімуму функції у=f(х).

Знайдіть точки максимуму функції графік якої зображено на рисунку.

Назвіть критичні точки функції, графік якої зображено на рисунку.

Функція f(x)= - х⁴ +2х² +8 є парною

Розгляньте функцію f(x)= - х⁴ +2х² +8 та знайдіть її точки перегину. У відповідь запишіть їх суму

Число 10 подайте у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб сума квадратів цих чисел була найменшою