9 клас. Сімейне навчання. Геометрія. Контрольна робота № 1

Знайдіть $\cos\alpha$, якщо $\sin\alpha=\frac{12}{13}$ , і $\alpha$ - кут ІІ чверті.

Визначте вид кута $\alpha\left(0^{O}<\alpha<180^{O}\right)$, якщо $\sin\alpha>0$, а $\cos\alpha<0$.

Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження. Точка (0; -3) належить ...

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(- 6; 3), В(-2; -1).

Знайдіть довжину вектора $2\overrightarrow{a}$, якщо $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=4$.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$(- 1; 4) i $\overrightarrow{b}$(-5; -1).

Доведіть тотожність: $\ctg\alpha\cdot\sin\alpha+\cos\alpha=2\cos\alpha$.

Доведення прикріпити до "Єдиної школи".

У відповідь ввести: "Доведено".

Знайдіть значення х, при якому вектори $\overrightarrow{a}$(х; 8) і $\overrightarrow{b}$(- 25; 5):

а) колінеарні;

б) перпендикулярні.

Розв'язок прикріпити до "Єдиної школи".

У відповідь ввести лише числа через сполучник "і". Наприклад: 12,5 і 63

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (6; 0) і центр кола, заданого рівнянням $x^2+\left(y-2\right)^2=9$ .

Рівняння прямої у відповідь ввести у форматі: $y=kx+b$. Звичайні дроби ввести через похилу риску. Наприклад: 4/5.