9 клас НУШ. Підсумкова робота № 1 з геометрії (сімейна форма навчання)

Установіть відповідність між нерівностями (1−6) та проміжками (А−Д), що їм відповідають

Якщо $А (4;-6)$, $В (10;-8)$, то точка $М$ – середина відрізка $АВ$ – має координати:

Дано три вершини паралелограма $АВСD$: $А(1;0)$, $В (2;3)$, $С (3;2)$. Знайдіть координати вершини $D$.

Запишіть рівняння прямої, яка проходить через точки $М(1;10)$ і $А (-1;4)$.

Дано рівняння кола $(х-3)^2+(у+5)^2=49$

Знайдіть периметр трикутника $АВС$, якщо $А(4; -3)$, $В(4; 5)$, $С(1; 1)$

Установіть відповідність між нерівностями (1−5) та проміжками (А−Ґ), що їм відповідають

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $А(-2; 3)$ і паралельна прямій $у = 3х +7$

Складіть рівняння кола радіуса $10$, що проходить через точку $М (-2;6)$ і центр якого лежить на осі абсцис.

Зверніть увагу!

Задача має два розв'язки, оскільки існують два можливі положення центра кола на осі абсцис.

Вкажіть координати вектора $BA$, якщо $А(-7;5)$, $В(4;-3)$.

Знайдіть модуль вектора $А(9;-1)$

Знайдіть координати вектора $с=2a-3b$ , якщо $a(1;4)$, $b(0;2)$

Знайдіть скалярний добуток векторів $a(5;3)$ і $b(2;4)$.

Дано вектори $a(x;−3)$ і $b(6;−2)$. При якому значенні вектори $a$ і $b$ колінеарні?

Дано вектор $a(3;2)$. Відомо, що $a=КМ$. Знайдіть координати точки $К$, якщо $М(5; -2)$.

Які з векторів, зображених на рисунку, колінеарні?

(Оберіть всі правильні відповіді)

При якому значенні $y$ вектори $а̅ (5;4)$ і $b̅\left(-2;y\right)$ перпендикулярні?

Визначте вид кута між векторами $a̅(7;-2)$ i $b̅(-3;-9)$

Вектори $А̅В̅$і $C̅D̅$ рівні. Знайдіть координати точки $D$, якщо $А(-7;10)$, $В(-1;2)$, $С(3;-4)$