8 клас. Контрольна робота "Скорочення дробів. Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками"

Який із наведених виразів є цілим?

При якому значенні змінної не має змісту вираз $\frac{3a}{2a-10}$?

При яких значеннях аргументу функція $y=\frac{x+2}{x^2-1}$ не визначена?

Скоротіть дріб $\frac{21a^6}{14a^3}$

Якому з наведених дробів тотожно дорівнює дріб $\frac{5b-15}{b^2-9}$?

Розв'язання прикріпити

Скоротіть дріб $\frac{12c^2-4c}{3c-1}$

Розв'язання прикріпити

Виконайте віднімання: $\frac{5x}{x-2}-\frac{10}{x-2}$

Розв'язання прикріпити

Виконайте додавання: $\frac{4-m}{m-3}+\frac{2m-5}{3-m}$.

Розв'язання прикріпити

Подайте у вигляді дробу вираз $\frac{3n^2}{n-6}-3n$.

Розв'язання прикріпити

Спростіть вираз $\frac{2m+1}{3m-2}-\frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4}$.

Розв'язання прикріпити

Спростіть вираз $\frac{a-12}{a^2+4a}-\frac{a-4}{a}+\frac{a}{a+4}$.

Розв'язання прикріпити

Скоротити дріб означає чисельник і знаменник дробу поділити на один і той самий ненульовий вираз.

Якщо два дроби мають однакові чисельники, для їх додавання не потрібно знаходити спільний знаменник.

При відніманні дробів з однаковими знаменниками треба відняти знаменники, а чисельники залишити без змін.

Після скорочення раціонального дробу його значення не змінюється для тих значень змінної, за яких початковий дріб був визначений.

Щоб відняти один дріб від іншого, якщо їхні знаменники однакові, достатньо відняти чисельники та залишити спільний знаменник.

Якщо чисельник і знаменник раціонального дробу мають спільний множник, відмінний від нуля, то дріб можна скоротити.

Якщо чисельник і знаменник раціонального дробу мають однаковий доданок, відмінний від нуля, то дріб можна скоротити.

Під час додавання дробів з однаковими знаменниками спочатку можна додати знаменники, а потім скоротити отриманий дріб.

Перед скороченням раціонального дробу чисельник і знаменник потрібно розкласти на множники.

Перед скороченням дробу чисельник і знаменник обов’язково треба розкласти саме способом групування.

Якщо в усіх доданках многочлена є спільний множник, для розкладання на множники можна винести його за дужки.

Одним зі способів розкладання многочлена на множники є «метод дзеркального групування».

Якщо після винесення спільного множника за дужки в дужках утворився вираз, який можна далі розкласти за формулою скороченого множення, можна виконати обидва перетворення послідовно.

Щоб скоротити раціональний дріб, достатньо завжди застосувати формулу скороченого множення; інші способи розкладання для цього не потрібні.

Для розкладання чисельника і знаменника перед скороченням можна використати винесення спільного множника за дужки, формули скороченого множення або групування

Скорочувати можна лише однакові множники

Якщо знаменники двох дробів мають вигляд x−3 і 3−х , то їх можна зробити однаковими, винісши знак «мінус» за дужки в одному зі знаменників.

Вирази x−5 і 5 −х є однаковими, тому дроби з такими знаменниками можна одразу додавати як дроби з однаковими знаменниками.

Вирази x+ 5 і 5 +х є однаковими, тому дроби з такими знаменниками можна одразу віднімати як дроби з однаковими знаменниками.