8 клас. Геометрія . Підсумкове тестування

За даними на малюнку знайдіть площу прямокутника..
Заповність пропуски у розв'язанні задачі.
Кут прямокутника -    °. Згідно із малюнком АК -            кута ВАD, тому ∠ВАК=∠КАD=    °.
Отже, ∠ВКА =    °, тому трикутник АВК -               . Отже, АВ=   см. Тому площа прямокутника    см².

Обчисліть площу паралелограма, зображеного на малюнку. Важайте, що сторона клітинки - 5 мм. Відповідь подайте у см².

Площа паралелограма   см²

Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 5 см. Висота, проведена до меншої сторони, дорівнює 3 см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони паралелограма.

За даними на малюнку знайдіть площу чотирикутника NHKP. Вважайте, що розміри дано в см.
Чотирикутник NHKP - це                     (введіть назву фігури),
площа -    см².

За даними на малюнку визначте площу трикутника. Вважайте, що розміри дано в см.

Подвір'я складається з п'яти рівних квадратів. Визначте площу подвір'я в квадратних метрах, якщо периметр подвір'я — 4800 см.
Міркуємо разом!

Периметр подвір'я -    м. Він складається із    однакових відрізків. Тобто сторона одного квадрата     м, а площа      м² .

Тоді площа всього подвір'я -      м².

Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівню 17 см, а висота 8 см.

Оберіть всі властивості площі многокутників.

Оберіть усі на малюнку всі опуклі многокутники

Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити у 4 рази?
Площа квадрата             [зменшиться, збільшиться] у    [4, 2, 16] рази(ів).

Знайдіть суму кутів восьмикутника.

Укажіть неправильне твердження.

Укажіть неправильне твердження.

Встановіть відповідність між назвою геометричної фігури та формулою для обчислення її площі

ΔMKL − прямокутний, ∠М = 90⁰. Які з рівностей правильні:

Один з катетів і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 60 см і 61 см. Знайти другий катет трикутника та sinA, cosA, tgA i ctgA, де А менший гострий кут трикутника.

Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника.

Кути А, В і С вписаного чотирикутника АВСD відносяться, як 1 : 2 : 3. Знайдіть кут D.

У відповідь запишіть числа через пробіл!

Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 3:2, а площа прямокутника дорівнює 96 см².

У відповідь запишіть лише числа через пробіл, починаючи з меншого!

Виберіть правильні твердження.

Оберіть неправильну властивість площі многокутника.

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а гіпотенуза дорівнює 15 см. Знайти катети цього трикутника.

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називають …

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають …

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають …

Користуючись рис.1, назвати катет, протилежний до кута Т

Яке із даних відношень є тангенсом кута Т, якщо КТ=5, КО=12, ОТ=13

Яке із даних відношень є синусом кута Т, якщо КТ=5, КО=12, ОТ=13

Знайти :

Знайти

Знайти

Знайти значення виразу:

Обчисліть: sin 60^o +cos 30^o.

Бісектриса кута трикутника ділить його протилежну сторону на відрізки, ...

Усі три медіани трикутника проходять через одну точку і діляться нею у відношенні ...

ВК - бісектриса трикутника АВС. Яка з рівностей правильна?

ВК - бісектриса трикутника АВС. АВ=8 см, ВС=10 см, КС=5 см. Знайти АК?

У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) точка М перетину медіан віддалена від основи на 4 см. Знайдіть відстань від точки М до вершини В.

У трапеції АВСД ∠ДАВ=45⁰. Градусна міра ∠АВС дорівнює...

чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – непаралельні, називається

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює

Паралельні сторони трапеції, називають...

Трапеція, у якій бічна сторона є висотою, називають …

Вкажіть основи трапеції

Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, утворює з бічною стороною кут 34^о . Знайдіть кути трапеції

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10см і 24см, а один із кутів 45⁰. Знайдіть меншу бічну сторону трапеції.

Два кути трапеції дорівнюють 36° і 90°. Знайти два інші кути цієї трапеції.

Менша основа рівнобедренної трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить її на відрізки, один з яких дорівнює 3 см.

Дано чотирикутник АВСД. Назвіть діагоналі цього чотирикутника

Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює

Якщо тупий кут паралелограма дорівнює 165⁰, то його гострий кут

Якщо у чотирикутника дві сторони паралельні, то цей чотирикутник - паралелограм

Периметр квадрата 48 см. Знайдіть його сторону. Записати тільки число (без одниниць виміру. Наприклад: 45)

Висоти, які проведено з вершини тупого кута паралелограма, утворюють між собою кут 30. Знайдіть гострий кут паралелограма.

У відповідь зпишіть число градусної міри кута, наприклад: 40

Дано ромб ABCD з гострим кутом А=50⁰ та діагоналлю BD. Знайдіть градусну міру кута ABD.

Дано:

АВСД - прямокутна трапеція (кутА = кутуВ = 90⁰). Кут Д = 45⁰. АВ = ВС = 18 см. Знайдіть основу АД.

У відповідь запишіть тільки число

Властивості рівнобічної трапеції. Оберіть, на Вашу думку, правильні твердження

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 8 см і 10 см. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

Сторони трикутника відносяться як 2:3:5, його периметр дорівнює 80 см. Знайдіть більшу зі сторін трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

Периметр трикутника дорівнює 68 см. А довжини його середніх ліній відносяться як 4:6:7. Знайти сторони даного трикутника.

(У відповідь записати сторони у порядку зростання через кому без пробілу)

Три середні лінії трикутника є рівними. Визначте вид цього трикутника.

Як розташовані діагональ паралелограма й відрізок, який сполучає середини двох його сусідніх сторін?

У прямокутнику ABCD точки Р, К, М - середини сторін АВ, ВС, АD відповідно. Чи можна стверджувати, що РК = РМ?

Середньою лінією трикутника називають відрізок, який:

а) розташовано паралельно стороні трикутника;

б) дорівнює половині сторони трикутника;

в) сполучає дві сторони трикутника;

г) сполучає середини сторін трикутника.

Трикутник, що утворений середніми лініями рівнобедреного трикутника буде:

Визначте вид трикутника, у якого дві середні лінії перпендикулярні .

Чи можуть середні лінії трикутника відноситись як 1:2:3?

Визначте вид трикутника, у якого дві середні лінії рівні і перетинаються під кутом 60°.

Вкажіть чотирикутник, діагоналі якого нерівні і є бісектрисами його кутів:

Вкажіть чотирикутник, діагоналі якого рівні і перпендикулярні:

Вкажіть чотирикутник, діагоналі якого нерівні і перпендикулярні:

Вкажіть чотирикутник, сторони якого рівні і перпендикулярні:

Вкажіть чотирикутник, сторони якого нерівні і перпендикулярні:

Вкажіть чотирикутник, сума протилежних кутів якого може бути більшою за 180°:

В паралелограмі ABCD сторона АВ = 4 см, а сторона ВС = 5 см. Знайдіть CD+AD.

В паралелограмі ABCD кут А = 25°. Визначте градусну міру кута С.

В паралелограмі ABCD кут А = 25°. Визначте суму кутів В і D.

В ромбі ABCD кут ABD = 15°. Визначте градусну міру кута ADC.

В ромбі ABCD кут ABD = 15°. Визначте суму кутів BCA і CDB.

Знайдіть величину кута х.

Знайдіть величину кута х.

Знайдіть величину кута х.

Знайдіть величину кута х.

В прямокутнику ABCD діагональ ділить кут у відношенні 2 : 3. Визначте менший з цих кутів. У відповідь запишіть тільки число (без градусів).

В прямокутнику ABCD діагональ ділить кут у відношенні 1 : 4. Визначте гострий кут між діагоналями. У відповідь запишіть тільки число (без градусів).

Один з кутів ромба 120°. Знайдіть периметр ромба, якщо менша діагональ 6 см. У відповідь запишіть тільки число (без см).

Оберіть не вірні умови подібності трикутників

Укажіть хибне твердження

На що вказує відношення відповідних сторін трикутників ?

Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути             [пропорційні, рівні, подібні], а відповідні сторони             [рівні, подібні, пропорційні]

З геометричних фігур завжди подібні...

Відомо, що два трикутника подібні: ∆AВF~∆CDF. Запиши правильне співвідношення сторін трикутників.

Δ АВС ~Δ А₁В₁С₁. ∠А = 63°. Знайдіть ∠А₁.

Дано ΔАВС подібний ΔDFK. AB = 15 см, DF = 5 см, FK = 7 см. Знайдіть BC.

Сторони трикутника дорівнюють 2,5см, 1,5см, 3см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо більша сторона дорівнює 9см.

Укажіть, які два трикутники будуть подібні, якщо сторони трикутників дорівнюють:

На якому рисунку зображені рівнобедрені трикутники є подібними

варіанти відповідей

Трикутник АВС подібний трикутнику KLM, ∠А = 30°, ∠L=70^∘. Знайдіть градусну міру кута С.

Сторони одного трикутника дорівнюють 10 см, 15 см, 20 см. Знайдіть найбільшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 90 см.

Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з них на відрізки 4 см і 7 см. Менша основа трапеції дорівнює 8 см. Знайти середню лінію трапеції.

Основи трапеції дорівнюють 6 см і 14 см, а діагоналі 15 см і 20 см. Знайдіть відрізки, на які кожна діагональ ділиться точкою перетину.

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення                     [пилеглого катета, протилежного катета, гіпотенузи] до                      [гіпотенузи, протилежного катета, прилеглого катета].

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення                     [прилеглого катета, протилежного катета, гіпотенузи] до                     [гіпотенузи, протилежного катета, прилеглого катета].

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення                     [прилеглого катета, протилежного катета, гіпотенузи] до                     [гіпотенузи, протилежного катета, прилеглого катета].

Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення                     [прилеглого катета, протилежного катета, гіпотенузи] до                     [гіпотенузи, протилежного катета, прилеглого катета].

За рисунком визначте, яка тригонометрична функція

кута К виражається відношенням

За рисунком визначте, яка тригонометрична функція

кута К виражається відношенням

За рисунком визначте, яка тригонометрична функція

кута К виражається відношенням

За рисунком визначте, яка тригонометрична функція

кута К виражається відношенням

Виберіть усі значення, яких може набувати синус гострого кута прямокутного трикутника .

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти sinA.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти cosA.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти cosB.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти sinB.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти tgB.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти tgA.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти ctgA.

Дано трикутник АВС – прямокутний (<С=90°) АВ=13см; АС=5см. Знайти ctgB.

У ∆АВС <АВС=<АDС=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює sin A у ∆АВС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює cosA у ∆АВС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює tgA у ∆АВС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює ctgA у ∆АВС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює ctgA у ∆АВС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює ctgA у ∆АDB.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює tgA у ∆АDB.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює sinA у ∆АDB.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює cosA у ∆АDB.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює sinC у ∆BDС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює tgC у ∆BDС.

У ∆АВС <АВС=<АDB=90⁰, укажіть відношення якому дорівнює ctgC у ∆BDС.

AK:KF:FE=       у відповідь запишіть тільки числа

Знайти х.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃,

А₁А₂ = A₂A₃, А₁А₂ : B₁B₂ = 2 : 3,

А₂А₃ = 5 см. Знайдіть В₂В₃.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃,

B₁B₂ = B₂B₃ = 8 см, А₁А₂ = 6 см. Знайдіть А₂А₃

_____Теорема Фалеса.

"Паралельні прямі, які перетинають сторони кута і відтинають на одній із них _________ відрізки, відтинають _________ відрізки і на іншій стороні кута" .

ВД - бісектриса трикутника АВС.

Знайти АД, якщо АВ = 8см, ВС = 14 см, АС = 11 см

Сторони трикутника 15,20 і 28 см.

Знайти менший з відрізків, на які ділить бісектриса трикутнику більшу його сторону.

x=    y=   

KN:NC=    

Теорема Піфагора застосовується у

Сторони прямокутного трикутника називаються:

Теорема Піфагора стверджує:

Як за теоремою Піфагора знайти квадрат катета, якщо відомі гіпотенуза та інший катет

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює:

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза і другий катет дорівнюють 10 см і 8 см. У відповідь запишіть тільки число.

Знайти гіпотенузу АВ, якщо АС = 8 см, ВС = 6 см

Оберіть правильний запис теореми Піфагора.

Оберіть правильний запис формули для знаходження катета АС.

Встановіть відповідність між сторонами і кутами ∆АВС.

Дерево надломилось на висоті 6 м, і його вершина впала на землю на відстані 8 м від стовбура. Якою була висота дерева?

За двома катетами AC = 5 дм і BC =дм трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його гіпотенузу та гострі кути.

За катетом АС = 3 см і гіпотенузою AB = 6 см трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його другий катет та гострі кути.

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3см і 4см.

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза і другий катет відповідно дорівнюють 8 см і 4 см.

Оберіть правильний варіант формули для знаходження катета АС.

Знайдіть значення виразу

№2 Чому дорівнює тангенс гострого кута, якщо синус і косінус цього кута є рівними?

№9 Знайдіть ctga, якщо tga = 3/5

Як називається сторона прямокутного трикутника, яка лежить напроти прямого кута?

Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 12 см і 15 см.

Знайдіть площу квадрата зі стороною 12 см

Площа прямокутника дорівнює 96 см², а одна із сторін - 16 см. Знайдіть другу сторону прямокутника

Одна сторона прямокутника більша за другу на 5 см, а площа прямокутника дорівнює 204 см². Знайдіть більшу сторону прямокутника

Знайдіть площу паралелограма, якщо одна з його сторін дорівнює 15 см, а висота, проведена до неї, - в 3 рази менша.

Катети трикутника дорівнюють 16 см і 22 см. Знайдіть площу цього трикутника.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, А₁А₂ : А₂А₃ = 2 : 5, В₁В₃ = 21 см. Знайдіть В₁В₂.

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. Чим потрібно заповнити пропуск ∠… = ∠K?

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. Чим потрібно заповнити пропуск?

Дано ΔАВС ⁓ ΔDFK. ∠В = 45°, ∠K = 60°. Знайдіть ∠D.

Чи ΔАВС ⁓ ΔDFK, якщо ∠В = ∠F, ∠C = ∠K?

Як зміниться площа трикутника, якщо його висоту зменшити у три рази?

Вибрати правильні твердження:

Встановити відповідність: