8 клас Діагностична самостійна робота з геометрії

Прямі а та в паралельні, с - січна. За даними малюнка найдіть значення х.

Відрізки KL та MN перетинаються в точці О. Точка О середина відрізка MN, а кути LMO та KNO рівні. Знайдіть кут MLO, якщо кут NKO дорівнює 33⁰.

KL паралельна MR. Відстань між цими прямими дорівнює 32 сантиметри. Кут LMR дорівнює 150 градусів. Знайдіть довжину відрізка LM.

Укажіть правильні твердження:

1) В будь-якому трикутнику більше одного гострого кута.

2)Катети прямокутного трикутника є його медіанами.

3)В прямокутному трикутнику проти кута 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи.

4) Якщо пряма перетинає одну з паралельних прямих, то вона перетинає і іншу паралельну пряму.

5) У трикутнику проти кута 88 градусів лежить найбільша сторона.

6) У трикутника може бути два прямих кути.

В рівнобедреному трикутнику АВС, АВ=АС. Пряма LM перетинає бічні сторони АВ та АС в точках L і M відповідно. Кут В трикутника АВС дорівнює кут ALM. Знайдіть довжину відрізка AM, якщо довжина відрізка AL дорівнює 13 см.

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, проведено медіану ВD. Знайдіть довжину медіани ВD та кути трикутника ВDС, якщо зовнішній кут трикутника АВС, при вершині В рівний 60 градусів, а бічна сторона дорівнює 12 сантиметрів.