8 клас Діагностична робота № 9 " Теорема Піфагора.Розв'язування прямокутних трикутників"

Як правильно формулюється теорема Піфагора : " Квадрат гіпотенузи дорівнює......

Як називається відрізок, що з'єднує основу похилої з основою перпендикуляра ?

Оберіть правильне означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника.

За допомогою якого виразу можна розв'язати задачу : " Пожежну драбину приставлено до вікна, розміщеного на висоті 15 м від землі. Нижній кінець драбини віддалений від стіни будинку на 8 м. Знайдіть довжину драбини"

Чи є прямокутним трикутник зі сторонами 12 см, 5 см і 13 см ?

Під час прогулянки ви помітили, що дерево висотою 12 м відкидає тінь довжиною 12 м.

Під яким кутом до горизонту в цей момент падають сонячні промені?

Оберіть правильні твердження :

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один з катетів - 12 см. Знайдіть периметр трикутника.

Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть сторону ромба.

Сторона квадрата дорівнює см. Знайдіть діагональ квадрата.

Із точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 15 см, а її проекція на цю пряму- 12 см. Знайдіть довжину проекції другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45⁰ .

Знайдіть значення виразу :

Розв'яжіть прямокутний трикутник АВС (кут С =90⁰) за відомими елементами : АВ=12 см, кут В= 53⁰ . Довжини сторін округліть до сотих.

Учень розв'язував задачу і отримав, що в прямокутному трикутнику катет дорівнює 15 см, а гіпотенуза — 12 см.

Чи може така відповідь бути правильною?

Учень стверджує, що може побудувати відрізок довжиною $\sqrt{10}$см. Для цього треба побудувати прямокутний трикутник з катетами 1 см та 3 см. Тоді гіпотенуза цього трикутника буде шуканим відрізком. Чи правий учень ?

Учениця знаходила синус гострого кута прямокутниго трикутника і отримала число $1,02$.

Чи могла вона отримати таку відповідь ?

Драбина утворює з вертикальною стіною кут $30^0$. Відстань від підніжжя драбини до стіни 4 м. Учень обчислив довжину драбини як $4\cdot\sin30^0=2$м. У чому логічна помилка результату?