7 клас. Геометрія. Самостійна робота: Паралельні прямі та їх властивості в реальному житті

Дві залізничні рейки прокладені паралельно одна одній. Пішохідна доріжка перетинає обидві рейки по прямій лінії (виступає січною). Гострий кут, який доріжка утворює з першою рейкою, дорівнює 58. Яку градусну міру має тупий кут, утворений цією ж доріжкою з другою рейкою, якщо ці два кути є внутрішніми односторонніми?

Лазерний промінь 3D-принтера випалює на дерев'яній платі дві паралельні лінії. Під час калібрування третій (діагностичний) промінь перетнув ці лінії так, що утворилися внутрішні різносторонні кути. Один із цих кутів дорівнює 74. Чому дорівнює другий кут?

Архітектор проєктує новий мікрорайон. Дві вулиці (Північна та Південна) йдуть паралельно одна одній. Їх під гострим кутом перетинає трамвайна лінія. Відомо, що два відповідні кути, які утворилися на цьому перехресті, виражаються математично як (3x - 15)⁰ та (x + 25)⁰.Обчисліть значення змінної x, за якого вулиці будуть ідеально паралельними. У поле відповіді запишіть тільки число.

Два високовольтні дроти натягнуті паралельно. Опора леп перетинає їх по прямій лінії, утворюючи вісім кутів (див. класичну схему нумерації кутів від 1 до 8, де кути 1, 2, 3, 4 — навколо верхнього дроту, а 5, 6, 7, 8 — навколо нижнього). Відомо, що гострий кут 4 дорівнює 45. Установіть відповідність між геометричною парою кутів (А–В) та градусною мірою невідомого кута (1–3).

Сонце кидає паралельні промені на скляну панель. Два промені проходять крізь верхню та нижню межі панелі (які є паралельними лініями), а третій відбитий промінь перетинає їх під кутом. Майстер виміряв два внутрішні односторонні кути при цьому перетині. Виявилося, що один із них у 4 рази менший за інший. Знайдіть градусну міру більшого з цих двох кутів. У поле відповіді запишіть тільки число.

Художник малює елемент фасаду будівлі, де дві колони йдуть паралельно одна одній, а декоративна балка перетинає їх по діагоналі. Різниця між двома внутрішніми односторонніми кутами при цьому перетині становить рівно 62. Знайдіть градусну міру меншого з цих кутів.

На текстильній фабриці станок прошиває нитки паралельно. Декоративна червона нитка перетинає дві паралельні жовті нитки під кутом. Відомо, що сума двох відповідних кутів, які при цьому утворилися, дорівнює 142. Яку градусну міру має кожен із цих кутів?

Два дрони летять паралельними курсами на різній висоті. Третій дрон перетинає їхні траєкторії по прямій лінії. Оператор помітив, що один із утворених внутрішніх односторонніх кутів становить 35% від суми цих двох кутів. Знайдіть градусну міру більшого з цих двох кутів. Запишіть тільки число.