7 клас. Геометрія. Самостійна робота: Геометричне моделювання (Сума кутів трикутника)

UI/UX-дизайнер створює іконку у формі трикутної кнопки «Play». За його задумом, два кути цієї кнопки мають бути рівними, а третій кут (напрямок руху) повинен мати градусну міру 70. Яку градусну міру має кожен із двох інших рівних кутів цієї кнопки?

Дрон сканує аномальну зону, що має форму трикутника. Бортовий комп'ютер зафіксував, що перший кут цієї зони є прямим 90, а другий кут рівно у 2 рази менший за третій. Обчисліть градусну міру найменшого кута цієї трикутної зони.

Вантажне судно рухається між трьома портами по замкненому трикутному маршруту. Капітан помічив, що кути цього маршруту відносяться як 2 : 3 : 4. Чому дорівнює градусна міра середнього за величиною кута між курсами корабля? У поле відповіді запишіть тільки число.

У комп'ютерній грі фігура персонажа складається з трикутних полігонів. Один із таких полігонів має зовнішній кут при одній із вершин, що дорівнює 135. Відомо, що один із внутрішніх кутів трикутника, не суміжний з ним, дорівнює 55. Установіть відповідність між елементом цього полігона (А–В) та його градусною мірою (1–3).

Інженер розраховує міцність металевої трикутної опори мосту. Математичний аналіз показав, що один із внутрішніх кутів цієї опори на 24 більший за другий, а третій кут дорівнює сумі перших двох. Обчисліть градусну міру найбільшого внутрішнього кута цієї конструкції. У поле відповіді запишіть тільки число.

Астрономи досліджують сузір'я, три головні зірки якого утворюють трикутник. Відомо, що різниця між найбільшим і найменшим внутрішніми кутами цього трикутника становить 50, а середній за величиною кут дорівнює 55. Обчисліть градусну міру найменшого кута цього космічного трикутника.

Три прожектори на рок-концерті перетинаються на підлозі, утворюючи гострокутний трикутник. Градусні міри двох кутів цього трикутника відносяться як 4 : 5, а третій кут дорівнює 45. Знайдіть найбільший кут цього світлового трикутника.

Під час згинання крила паперового літачка утворився рівнобедрений трикутник. Один із його зовнішніх кутів при основі дорівнює 115. Обчисліть градусну міру кута при вершині цього трикутника. У полі відповіді вкажіть тільки число.