6. прямокутник, ромб_2022

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносяться як 2 : 5, а його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

У прямокутнику ABCD прямі m і n проходять через точку перетину діагоналей. Площа фігури, що складається з трьох зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см². Обчисліть площу прямокутника ABCD.

Екрани телевізорів, зображених на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис.1.

На рисунку зображено прямокутник ABCD та коло із центром у точці О, яка є серединою діагоналі BD. Це коло дотикається сторін ВС та AD й перетинає діагональ BD у точках К і М. ВК = 8 см, КМ = 10 см.

1. Визначте довжину діагоналі АС (у см).   

2. Визначте периметр прямокутника ABCD (у см)   

1. Визначте радіус сектора ВСР (у см).  

2. Обчисліть площу прямокутника ABCD (у см²).   

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

Які твердження є правильними?

І. Протилежні кути ромба рівні.

ІІ. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.

На рисунку зображено ромб, діагоналі якого паралельні координатним осям. Знайдіть площу цього ромба.

На рисунку зображено ромб, площа якого дорівнює 96 см². У ромб вписано коло. Визначте площу зафарбованої фігури.

Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60°. Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено. Знайдіть площу утвореного чотирикутника.

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину більшої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см)    

2.Обчисліть довжину сторони ромба (у см).    

У ромбі ABCD з вершини тупого кута D до сторони BC проведено перпендикуляр DK, BK = 4 см, KC = 6 см.

1. Визначте довжину перпендикуляра DK (у см)  

2. Обчисліть площу ромба ABCD (у см²)   

На стороні BC ромба ABCD як на діаметрі побудовано коло, яке перетинає сторону DC у точці K. Відстані від точки K до вершин B i C дорівнюють 7 см та відповідно.

1. Визначте периметр ромба ABCD (у см)   

2. Обчисліть площу трикутника ABC (у см²)   

На рисунку зображено ромб ABCD та коло, побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює Це коло ділить діагональ AC на три відрізки AK, KM, та MC, довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1.

1. Обчисліть довжину діагоналі BD.   

2. Визначте площу ромба ABCD.   

У ромб ABCD вписано коло з центром у точці О, яке дотикається сторін AB і AD у точках К і М відповідно. Периметр ромба дорівнює 48 см, кут А дорівнює 60°. Знайдіть:

1. Довжину відрізка ОВ (у см).  

2. Довжину відрізка КМ (у см).