6 клас. Контрольна робота №9. Рівняння. Задачі на рівняння

Розв'яжіть рівняння: 0,3 (2х – 1) – 0,9 = 0,2 (5х – 2).

Розв'яжіть рівняння: 3 (0,4х + 7) – 4 (0,8х – 2) = 2.

Розв'яжіть задачу. 42 пакети розклали по двох ящиках так, що в першому пакетів удвічі більше, ніж у другому. По скільки пакетів у кожному з ящиків?

Розв'язання. Нехай у першому ящику -       [2х, 3х, х + 2, х - 2] пакетів, тоді у другому -        [х + 2, 2х + 2, х, х -13] пакетів. Складемо рівняння:                  [2х + 12 = 42, 2х + х = 42, 2х + 2 + 2х = 42, х - 13 + 3х = 42]. Тоді маємо:          [3х = 42, 15х = 42, 4х = 40, 5х = 42]. Звідки        [х = 14, х = 10, х = 12, х = 13].

Відповідь. У ящиках:                 [14 і 28 пакетів, 10 і 32 пакетів, 15 і 27 пакетів, 13 і 19 пакетів].

Розв'яжіть задачу. Вантажний автомобіль шлях по Україні долав зі швидкістю 90 км/год, а Польщею – 60 км/год. Загалом він проїхав 525 км. Скільки часу їхав автомобіль Україною та Польщею, якщо Польщею він їхав на 1,5 год менше, ніж Україною?

Розв'язання. Складемо таблицю:

Так як він всього проїхав        [456 км, 525 км, 678 км], то складемо рівняння:

                                 [90 (х + 1,5) + 60х = 525, 90 (2х - 1,5) + 60 (х + 2) = 486, 90 (х + 2) = 60х + 100].

Розкриємо дужки:                              [90х + 135 + 60х = 525, 180х - 135 + 60х + 120 = 525, 90х + 180 = 60х + 100].

Зведемо подібні доданки:                              [180х + 60х = 525 + 135 - 120, 90х + 60х = 525 - 135, 90х + 60х = 525 + 135],

           [120х = 660, 90х = 300, 30х = 390]. Звідки         [х = 5,5, х = 13, х = 24].

Відповідь. Час Україною:          [14,5 год, 13,5 год, 12,5 год], час Польщею:        [13 год, 14 год, 15 год]

Розв'яжіть рівняння: |х - 12| + 3 = 15.