(4 варіант) Геометричні відношення в просторі: Паралельність прямих та площин

Відрізок $А_1В_1$ є паралельною проєкцією відрізка АВ на площину $\alpha$. Якщо точка С - середина відрізка АВ, точка $С_1$ - її проєкція і $А_1С_1=6см$, то $А_1В_1=\ldots$

Укажіть твердження, яке є правильним

Нехай дано прямокутний паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Букви з індексами позначають верхню грань. Які з наведених тверджень є неправильними?

Сторона АВ трикутника АВС паралельна площині $\alpha$, сторона АС перетинає цю площину у точці М, а сторона ВС - у точці К так, що ВК=КС. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо МК=31см

На відрізку AB (А лежить на $\alpha$), В поза площиною $\alpha$, взято точку М таку, що $АМ:МВ=1:3$. Через точки В і М проведено паралельні прямі, які перетинають площину $\alpha$, у точках $В_1$ і $М_1$ відповідно. Знайдіть довжину відрізка $ММ_1$, якщо $ВВ_1=24см$.

Прямі a i b перетинаються, при цьому а паралельна деякій прямій с, а пряма b паралельна деякій прямій d? Перерахуйте варіанти взаєморозташування прямих с і d.

Відрізок $А_1В_1$ є паралельною проєкцією відрізка $АВ$ на площину $\alpha$. Якщо точка С - середина відрізка АВ, точка $С_1$ - її проекці і $А_1В_1=2см$, то $А_1С_1=\ldots$

Укажіть твердження, яке є неправильним

Площина $\alpha$ паралельна стороні $АС$ трикутника АВС і перетинає його сторону ВА у точці Р, а сторону ВС - у точці Q так, що BQ=QC. Знайдіть довжину відрізка PQ, якщо $АС=74см$.

На відрізку MN, який лежить поза площиною $\alpha$, взято точку К таку, що $MK:KN=3:1$. Через точки M, N, i K проведено паралельні прямі, які перетинають площину $\alpha$ у точках $М_1,N_{1,}K_1$ відповідно. Знайдіть довжину відрізка $ММ_1$, якщо $N_1N=60см,KK_1=50см$.