4 курс ЧМ (КН) Чисельні методи інтегрування ЧМ

Які формули використовують для обчислення приблизної площі криволінійної трапеції?

Формула трапецій заснована на тому, що на відрізку [x₀: x₀ + h] дугу кривої y = f(x) заміняють        , що стягає кінці цієї дуги, тобто роблять лінійну інтерполяцію функції y = f(x).

Спосіб наближеного обчислення певного інтеграла по формулі Симпсона заснований на тому, що на відрізку [x₀: x₀ + h] дугу кривої y = f(x) заміняють дугою                       , що проходить через деякі крапки, тобто роблять квадратичну інтерполяцію функції y = f(x).

Вкажіть формулу "лівих" прямокутників:

Вкажіть формулу "правих" прямокутників:

Вкажіть формулу "середніх" прямокутників:

Вкажіть формулу трапецій:

Вкажіть формулу Симпсона:

Число має назву ...

Крок інтегрування h обчислюється за формулою ...

За допомогою формули "правих" прямокутників обчисліть S_n, використовуючи дані з таблиці.

За допомогою формули трапецій обчисліть S_n, використовуючи дані з таблиці.

Обчисліть інтеграл за формулою Симпсона з розбиттям відрізка інтегрування на 8 рівних частин.

Обчисліть абсолютну похибку, якщо

S₈ = 0,31953

S₁₆ = 0,31944

Обчисліть інтеграл за формулою трапецій з розбиттям відрізка інтегрування на 8 рівних частин.