24.10000 Паралельність в просторі 10кл

У якому з випадків на рисунку зображено мимобіжні прямі?

Дано точку А, що не належить прямій а. Скільки можна провести площин, які проходять через точку А і паралельні прямій а?

На рисунку площина $\beta$ перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках K i L відповідно і паралельна стороні ВС. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС:KL=4:3, АК=15 см.

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Укажіть правильне твердження.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони

паралельні між собою.

Дано куб MNKLM₁N₁K₁L₁ (рис. 1). Яка площина паралельна площині МКN₁ ?

Дві сторони трикутника паралельні площині $\alpha$. Як розміщена відносно площини $\alpha$ медіана трикутника, що проходить між цими сторонами?

Паралельні площини $\alpha$ і $\beta$перетинають сторони кута В у точках А₁, C₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть вжину відрізка BC₂, якщо A₁B:A₁A₂ =1:3 і ВС₁ = 3 см.

Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Прямі а та b перетинаються.

ІІ. Прямі а та b лежать в одній площині.

ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁

Знайдіть відповідність між площиною і паралельною їй прямою