2 курс Інтеграл та його застосування.

Знайдіть первісну функції f(x) = 2x + 2, графік якої проходить через точку з координатами (1;4).

Швидкість прямолінійного руху точки змінюється за законом

v(t) = 3t² - 2t. Знайдіть закон руху точки.

Установити відповідність між функціями f(x) (1-4) та їх первісними F(x) (A-Д).

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х) = 6х² + 3

Обчисліть площу фігури , обмеженої параболою у = х² - 4х +5 і прямою х + у = 5

Чому дорівнює якщо

Знайдіть площу фігури, обмежену лініями у = 2 + х² , у = х + 4.

Викристовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть

На рисунку зображено графіки функцій y=f(x) і y=g(x).Укажітьформулу для обчисленняплощі зафарбованоїфігури .

Обчисліть інтеграл

Нарисунку зображено графіки функцій та Укажіть формулу для обчисленняплощі зафарбованої фігури.

Функція F(x)=5x⁴-1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x).

Функція F(x)=10x⁵ - 4 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x).

Функція F(x)=2x³ - 1 є первісною функції f(x). Укажітьфункцію f(x).

На рисунку зображено графік непарної функції y=f(x), визначеноїна проміжку [-5;5]. Якез наведених співвідношень є справедливим для f(x) ?

Для функції f(x)=sinx знайдіть первісну F(x) , графік якої проходить через точку C(; 1)

1. Обчисліть інтеграл

2. У відповіді надрукуйте число. Розв'язок, записаний в зошиті, надішліть у Сlassroom