18.05. 11 клас. «ПОВТОРЕННЯ. ПЛАНІМЕТРІЯ»

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70° і 150°. Знайти внутрішній кут при третій вершині.

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Менша основа трапеції дорівнює 20 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 5 см і 6 см. Знайти площу трапеції.

Знайти периметр правильного шестикутника, якщо довжина кола, описаного навколо нього, дорівнює 18π см.

Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.

Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СВ + ВD = СD.

II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом і АО = ОВ, то АС = СВ.

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1–3) та її площею (А–Д).

У прямокутній системі координат на площині дано вектори $\overrightarrow{a}$(3;4) і$\overrightarrow{b}$(-2;2) і . До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Периметр трикутника дорівнює 50 см, а його бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 15 см і 5 см. Знайти меншу сторону трикутника.

Діагоналі ромба відносяться як 3 : 4. Знайти висоту ромба, якщо його периметр дорівнює 80 см.

Сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша від суми зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Знайти число сторін многокутника.

У рівнобедрену трапецію вписано коло. Основи трапеції дорівнюють 9 см і 25 см. Знайти довжину (С) вписаного кола. У відповідь запишіть значення .