18.02. 10-М клас. Контрольна робота. Тригонометричні рівняння

$2\cos x=-1$

$2\cos x=-\sqrt3$

$2\sin x=-\sqrt2$

$\tg x=1$

$\sin x=1$

$-\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{2}$

$-\frac{\pi}{6}$

$\frac{\pi}{6}$

0

$sinx=a,\left\vert a\right\vert\le1$

$x=(−1)^{n}arcsina+\pi n,n\in Z$

$sinx=\sqrt3$

розв'язків немає

$cosx = 0$

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

$tgx=a$

$arctga+\pi n,n\in Z$

$cosx=-1$

$\pi+2\pi n,n\in Z$

$\arcsin(-a)=\arcsin a$

$\arccos(-a)=-\arccos a$

$\arccos0=0$

$arc\ctg\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{3}$

$arc\ctg a+ar\ctg a=\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{3}+\pi n$

$\frac{2\pi}{3}+\pi n$

$\pm\frac{\pi}{3}+\pi n$

$\frac{\pi}{6}+\pi n$

$-\frac{\pi}{3}+\pi n$

-5

-4

-3

-2

-1

$\left(-1\right)^{n}\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

$\left(-1\right)^{n}\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{24}+2\pi n,n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{24}+\pi n,n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

$\pm\frac{\pi}{12}+2\pi n,n\in Z$

розвязків немає

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

$\pi n,n\in Z$

$\pm\arccos\frac52+2\pi n,n\in Z$

$\pi n,n\in Z$

$\pm\arccos\frac52+2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3},n\in Z$

$(-1)^{n}\arcsin\frac15+3\pi n,n\in Z$

$\frac{3\pi}{2}+6\pi n,n\in Z$

$(-1)^{n}3\arcsin\frac15+3\pi n,n\in Z$

$(-1)^{n}3\arcsin\frac15+3\pi n,n\in Z$

$\frac{3\pi}{2}+6\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

$2ar\ctg\frac43+2\pi n,n\in Z$

$ar\ctg\frac43+\pi n,n\in Z$

$ar\ctg\frac43+2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{10}+\frac{\pi n}{5},n\in Z$

$\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3},n\in Z$

$\frac{3\pi}{2}+6\pi n,n\in Z$

$\frac{5\pi}{2}+5\pi n,n\in Z$

$\frac{\pi}{10}+\frac{\pi n}{5},n\in Z$

$\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3},n\in Z$