15.12.22. КР Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини

Вибрати хибне твердження.

Скільки прямих, перпендикулярних до прямої, можна провести у просторі через точку, що лежить на даній прямій?

Якщо відрізок АО- перпендикуляр до площини α, АВ – похила, то

Із точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 20см. Кут між похилою і її проекцією на площину 60º. Тоді довжина перпендикуляра дорівнює         .

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).

АВСD – квадрат. ВК ⊥(АВС). Провести через точку К перпендикуляр до сторони АD.

Через вершину С прямокутного трикутника АВС (∠АСВ=90º) до його площини проведено перпендикуляр КС. АВ=15см, КС=5см, КВ=13см. Тоді довжина АС дорівнює      .

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 5√3 см. Точка А рівновіддалена від кожної вершини трикутника на 13см. Тоді довжина перпендикуляра, опущеного з точки А до площини трикутника дорівнює       .

Із точки А, взятої поза площиною α, проведено до неї рівні похилі АВ і АС. Відстань ВС між основами похилих дорівнює 10 см. Кут між ВС і АВ дорівнює 60⁰, кут між ВС і проекцією похилої АВ на площину α дорівнює 30⁰. Тоді відстань від точки А до площини α дорівнює             .