13. 11 10 Д «Кут між прямими. Перпендикулярність прямих у просторі»

Кут між двома прямими — це:

Якщо прямі паралельні, то кут між ними дорівнює:

Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює:

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна:

Якщо дві прямі в просторі не перетинаються і не паралельні, то вони:

Учень дивиться на прапор, встановлений вертикально на щоглі.
Лінія зору учня до вершини прапора і щогла утворюють між собою кут 60∘
Який кут між лінією зору та землею?

Драбина спирається на стіну, а її нижній кінець стоїть на підлозі.
Якщо драбина утворює з підлогою кут 70∘, то який кут вона утворює зі стіною?

В ангарі встановлено дві труби вентиляції, які перетинаються під прямим кутом.
Який це кут між прямими?

Від тіні дерева до його вершини проведено пряму лінію. Якщо тінь і висота дерева взаємно перпендикулярні, то який кут між тінню і лінією до вершини дерева?

Якщо пряма перпендикулярна до двох різних прямих на площині , що перетинаються, то вона:

Вежа стоїть перпендикулярно до землі.Ліхтар, закріплений на вежі, освітлює землю під кутом 45∘. Знайди кут між променем світла і віссю вежі.

У школі встановлено пандус під кутом 10∘ до горизонтальної поверхні.
Який кут пандус утворює з вертикальною стіною?

Якщо підйомник рухається по рейці, що утворює з горизонталлю кут 30∘,
то під яким кутом він рухається відносно вертикальної опори?

Задача 1: Монтаж телекомунікаційної вежі (Кут між прямими).

Інженерна бригада встановлює телекомунікаційну вежу. Вежа (основна вертикальна вісь) укріплюється за допомогою сталевих тросів-розтяжок, закріплених до землі. Один із тросів (пряма a) закріплений на висоті 40 м від основи вежі та на відстані 30 м від основи вежі на землі. Другий трос (пряма b) закріплений на тій самій висоті 40 м, але на відстані 40 м від основи вежі. При цьому основи тросів на землі розташовані на одній прямій, що проходить через основу вежі.❓ Завдання:

Визначте кут нахилу кожного троса до горизонтальної площини (землі).