11клас. Тіла обертання. Площі поверхонь та об'єми тіл обертання.

Об'єм циліндра дорівнює 48πсм³, а площа його бічної поверхні дорівнює 24πсм². Тоді висота даного циліндра дорівнює:

Довжина кола основи циліндра дорівнює 10πсм. Якщо висота циліндра дорівнює то об'єм циліндра дорівнює:

Площа основи циліндра дорівнює 256см², а його висота дорівнює

Тоді площа повної поверхні циліндра дорівнює:

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 172πсм², а діаметр його основи дорівнює 8см, тоді площа осьового перерізу даного циліндра дорівнює:

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює половині площі його повної поверхні, а діагональ його осьового перерізу дорівнює 5см. Тоді правильно, що:

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, віддалено від неї на . Знайти об'єм циліндра, якщо площа перерізу дорівнює 8см² і відтинає від кола основи дугу в 60⁰.

Твірна конуса утворює з площиною основи кут 45⁰, висота конуса дорівнює . Тоді площа повної поверхні конуса дорівнює:

Об'єм конуса дорівнює 4м³. Тоді об'єм іншого конуса , радіус основи якого у 5 разів більший, а висота у 2 рази більша, ніж у даного конуса, дорівнює:

Твірна конуса утворює з його основою кут 30⁰. Площа перерізу, що проходить через твірні конуса, кут між якими 120⁰, дорівнює . Тоді правильним є твердження:

Площа перерізу кулі площиною дорівнює 15см². Січна площина знаходиться на від центра кулі. Тоді площа поверхні кулі дорівнює:

Через кінець радіуса кулі проведена площина під кутом 60⁰ до нього. Площа утвореного перерізу дорівнює 11см². Тоді площа поверхні кулі дорівнює:

Радіус основи циліндра дорівнює 2дм, а висота дорівнює 10дм. Об'єм кулі в 3 рази менший від об'єму даного циліндра. Правильним є твердження: