11кл. Підсумкова контрольна робота рівень стандарту

Знайти кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 18°.

На папері в клітинку зображено трикутник АВС (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка – квадрат із стороною 1 см. Знайти площу трикутника АВС.

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, що мають спільну точку?

Радіус кулі дорівнює 4,5 см. Знайти діаметр сфери, яка обмежує цю кулю.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а його висота – 8 см. Знайти об’єм циліндра.

Точки A та B лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC ∠B=40∘. Визначте градусну міру кута A.

Вершина В паралелограма АВСD лежить на прямій МС (див. рисунок). Визначте градусну міру кута СDА, якщо ∠MBA =25°.

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо ∠ADB=35∘,∠BDC=20∘.

Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка B належить відрізку CD, то CB+BD=CD.

II. Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA+AD<CD.

III. Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці О під прямим кутом i AO=OB, то AC=CB

Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см², а довжина сторони основи - 8 см.

Знайти об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 6 см.

   Псм³

Знайти радіус основи циліндра, об’єм якого дорівнює 36π см³, а висота дорівнює 4 см.

  см

Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми.

    см²