11 К/Р Сімейна форма. Інтегрування. 2 чверть.

$\left(\cos^2x+C\right)^{\prime}=-\sin2x$ Який з визначених інтегралів відповідає цій рівності?

Для функції $f\left(x\right)=4x^3$ знайдіть первісну, графік якої проходитиме через точку А(0; 1)

Оберіть для кого первісною є функція $F\left(x\right)=\ctg x+C$

Площу якої з фігур, зображених на рисунку можливо обчислити за формулою:

$-\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$?

Площу якої з фігур, зображених на рисунку можливо обчислити за формулою

$\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$?

Установіть відповідність між інтегралом та його значенням

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$

Укажи правильну подвійну нерівність, якщо $a=\int_{-3}^0f\left(x\right)\differentialD x$,

$b=\int_0^2f\left(x\right)\differentialD x$,

$с=\int_2^4f\left(x\right)\differentialD x$,

Знайдіть площу S фігури, обмеженої графіками функцій $f\left(x\right)=-x^2+6x-6$ і функцією $g\left(x\right)=x^2-2x$. Отримане число помножте на 3 і запишіть у поле для відповідей.

При якому значенні параметра $a$ пряма $x = a$ розбиває фігуру, обмежену графіком функції $y=\frac{2}{x}$ та прямими $y = 0$, $x=3$, $x=12$, на дві рівновеликі фігури?

Знайти об'єм тіла, утвореного внаслідок обертання навколо осі Ох геометричної фігури, обмеженої графіками функцій $y=\sqrt{5x-7}$, $y=0$ та прямими $x=1$ і $x=4$

Відповідь розділіть на $\pi$ та запишіть лише число.