11 клас.Елементи комбінаторики.

Від залізничної станції до туристичної бази є два шляхи. Від турбази до вершини однієї з гір ведуть три стежки, а до вершини іншої гори - дві стежки. Скільки в туристів існує варіантів вибрати маршрут походу, якщо вони в змозі здійснити сходження тільки на одну вершину ?

П'ять авторів мають розподілити між собою 5 розділів книги так, щоб кожен автор писав один розділ. Скількома способами можна це зробити?

Президент акціонерного товариства хоче відвідати 5 філій із 7, які знаходяться в різних місцях. Скільки є різних маршрутів поїздки?

Студенту потрібно скласти 4 екзамени за 8 днів, причому не більше одного екзамену на день. Скількома способами це можна зробити?

Скільки є чисел , кратних числу 5 , серед трицифрових чисел, складених з цифр 1, 3, 5, 7 і 9 без повторень?

З п'яти різних томів прози і шести різних томів віршів потрібно вибрати 2 томи прози і 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?

Скільки існує різних телефонних номерів, які містять 5 цифр?

У команді плавців шість спортсменів : Сергій, Петро, Іван, Микола , Олександр і Вадим. Тренер повинен скласти команду з чотирьох плавців для участі в естафеті. Скількома способами він може це зробити, якщо останній етап плистиме Петро?

У класі 10 хлопців і 15 дівчат. Скількома способами можна з цього класу вибрати пару учнів для участі у конкурсі бальних танців?