11 клас Тестова робота з алгебри "Підготовка до НМТ"

При якому значенні змінної не має змісту вираз $\frac{4}{3x-21}$

Скоротіть дріб $\frac{12a^{10}b^2}{16a^5b^6}$

Скоротіть дріб $\frac{6m-mn}{18m}$

Подайте у вигляді дробу вираз $\frac{a-5b}{2b}-\frac{b-5a}{2a}$

Спростіть вираз $\frac{a+b}{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}$

Якщо $a=2-\frac{b}{c}$, тоді $b$ дорівнює

Знайти значення виразу $\frac{2}{a-2}+\frac{a+2}{a^2-10a+25}\times\frac{6a-30}{a^2-4}$ при $a=4,75$

$\left(\frac{2a+6}{a^2-1}-\frac{2}{a^2+a}\right)\times\frac{a^2-a}{2a+2}$ при $a=0,125$

Скоротіть дріб $\frac{x^2+x-6}{x^2+3x-10}$

Відомо, що x₁ і x₂ - корені рівняння x² +2x -5 =0. Знайдіть значення виразу $\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}$

Якого найбільшого значення набуває вираз $x+y$ ,якщо пара чисел $\left(x;y\right)$ є розв'язком системи рівнянь

Пари чисел (x₁ ; y₁ ) і (x₂; y₂) є розв'язками системи рівнянь

Знайдіть значення виразу $\left\vert x_1y_1-x_2y_2\right\vert$

Катер проплив 30км за течією річки, швидкість якої дорівнює 1$\frac{км}{год}$, і повернувся назад, витративши на весь шлях 3год.10хв. Знайти власну швидкість катера.

Установіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множинами їхніх коренів (А-Д)

1)$x^2-6x-16=0$ 2) $\frac{x^2-3x}{x+2}=\frac{3x+16}{x+2}$ 3)$x^4-x^2-12=0$ 4)$\frac{x+2}{x^2-4}=0$

А)-2;8 Б)-2;2 В)-2 Г) немає коренів Д)8

У відповіді записати 4У;7А;О6;

Скільки натуральних розв'язків має нерівність

$\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)-9x\left(x-1\right)\le6$

Знайти суму цілих розв'язків нерівності $\left(2x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-5\right)<37$