11 КЛАС Самостійна робота Тіла обертання. Об'єми та площі

Дано конус, радіус основи якого дорівнює R, а твірна утворює з площиною основи кут 60º. Вкажіть хибне твердження.

Вказати хибне твердження

Вкажіть хибне твердження

Знайдіть об'єм конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 12 см.

Знайдіть відношення площ поверхонь двох сфер, радіуси яких дорівнюють 5 см і 10 см.

Знайдіть об'єм меншого кульового сегмента, якщо радіус кола його основи дорівнює 20 см , а радіус кулі 25 см

Циліндр і конус мають рівні об`єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25п см<sup>2</sup>, а його об`єм – 100п см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А -Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Довжина кола основи конуса дорівнює 16 см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота доівнює 6 см.

Осьовим переізом цилідра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 15 см. Знайдіть радіус основи циліндра,якщо його висота дорівнює 12 см.

Радіус основи конуса дорівнює R, його висота - 5 см, а твірна - L. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для R і L.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 48, а довжина кола його основи 6см. Визначте висоту цього циліндра.

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 108, а площа його бічної поверхні - 52.Визначте площу основи цього циліндра.

Установіть відповідність між вимірами конуса (1-3) та правильними щодо нього твердженнями.

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні – 24π см². Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють радіусу основи і висоті циліндра. Відповідь подайте у вигляді S/π.

У кулі проведено переріз, площа якого 12π см² . Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 30^о. Знайдіть об’єм кулі. При обчисленні прийняти π ≈ 3,14; результат округлити до одиниць і у відповіді записати тільки число.

У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 6 см, яку видно з центра цієї основи під кутом 120^о. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з одним із кінців даної хорди, утворює з площиною основи кут 30^о. Знайдіть об’єм циліндра.

Відповыдь запишіть без одиниць вимірювання.