11 клас. Підсумкова контрольна робота з математики. В-1

Кожен із 40 учасників семінару має бути забезпечений двома однаковими пляшками води. Укажіть найменшу кількість упаковок, кожна з яких містить 12 пляшок води, яких вистачить для всіх учасників семінару.

На діаграмі відображено інформацію про кількість відвідувачів кінотеатру на кожному із шести сеансів. Укажіть усі сеанси, на яких відвідувачів було не менше ніж 170 осіб.

Точки А та В лежать на сфері з радіусом 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка АВ.

Укажіть корінь рівняння 1 – 5х = 0.

На рисунку зображено коло з центром О і рівносторонній трикутник АОВ, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN.

На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.

У геометричній прогресії (b_n) задано b₃ = 0,2; b₄ = .

Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
ІІ. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
IIІ. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2^x = ?

На рисунку зображено графік неперервної функції у = f(x), визначеної на відрізку [–3; 7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на цьому відрізку?

Якщо log₄3 = a, то log₁₆9 = ...

Розв’яжіть систему нерівностей

Прямокутник зі сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меншої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її областю значень (А–Д).

До кожного виразу (1–3) доберіть тотожно рівний йому вираз (А–Д), якщо
m > 2, m — натуральне число.

Довжина сторони ромба АВСD дорівнює 8, <В = 60°.
Установіть відповідність між величиною (1–3) та її значенням (А–Д).

АВСDA₁B₁C₁D₁ — прямокутний паралелепіпед. Установіть відповідність між площиною (1–3) та паралельною їй прямою (А–Д).

Розв’яжіть рівняння x + 4|x| = 3. Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їхню суму.
Відповідь записуйте лише десятковим дробом з комою, без пробілів.

У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імовірність того, що на цьому фестивалі гурт з України виступатиме першим, а порядковий номер виступу гурту з Чехії буде парним.

Відповідь записуйте лише десятковим дробом з комою, без пробілів.