11 клас Підсумкова контрольна робота з геометрії (профільний рівень)

Обчислити площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а основа – 10 см.

Який із чотирикутників завжди має рівні діагоналі?

Точка С – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А(-3;-2), С(1;-3).

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть косинус кута, протилежного до більшого з катетів.

Знайти довжину вектора АВ, якщо А(6;-8), В(3;-4).

Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, периметр якого дорівнює 21 см. Знайти радіус основи конуса.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см та висотою 18 см. Знайти об'єм даної піраміди.

Площа сфери дорівнює 36π см² .Чому дорівнює об'єм кулі з тим самим радіусом?

Визначте координати центра і радіус кола, заданого рівнянням (x+3)²+(y-5)²=4.

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих ВС і МА?

Встановіть, будь ласка, відповідність між геометричними фігурами (1-3) та їх площами (А-Д).

Встановіть, будь ласка, відповідність між геометричними тілами (1-3) та їх об’ємами (А-Д).

У трикутнику АВС через точку К сторони АС проведено пряму, паралельну стороні АВ, до перетину зі стороною ВС в точці М. Знайти відрізок КМ, якщо АВ = 44 см, КС : АС = 7 : 11. (У відповідь запишіть тільки число)

У кулі з центром О проведено переріз на відстані 12 см від її центра. Знайдіть радіус перерізу (у см), якщо радіус кулі дорівнює 20 см. (У відповідь введіть тільки число)

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник із стороною 2 см. Знайти площу бічної поверхні конуса. (У відповідь запишіть число, округлене до одиниць)

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 25 см, а її висота – 7 см. Знайти площу (у см²) діагонального перерізу піраміди. (У відповідь запишіть тільки число)