11 клас. Підготовка до ЗНО. Похідна.Первісна.

Знайти загальний вигляд первісної для функції     

Знайти первісну функції , графік якої проходить через точку А(1;3)

Обчислити:

Обчислити:

Знайти , якщо .

Швидкість матеріальної точки,що рухається прямолінійно, задана формулою v (t)  =.Запишіть формулу залежності її  координати х від часу t, якщо відомо, що в початковий момент часу  (t=0) точка знаходиться у початку координат.

Матеріальна точка рухається прямолінійно з прискоренням  Знайти закон руху точки, якщо в момент часу t = 1с її швидкість дорівнює , а координата – 12м(одиниця виміру  дорівнює ).

Знайти рівняння дотичної до графіка функції у точці А(1;1)

На параболі  взято дві точки з абсцисами  Через ці точки проведена січна. В якій точці параболи дотична до неї буд паралельна січній? Записати рівняння цієї дотичної.

Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій .

Річка тече лугом і двічі перетинає шосе, утворюючи криву . Яка площа лугу між шосе та річкою, якщо вважати, що лінія шосе збігається з віссю ОХ?

Знайти, при яких значеннях параметра  дотична до графіка функції  у точці з абсцисою  проходить через точку А(3;4).